Модель вязкоупругого стандартного линейного тела

Преимуш,ество использования модифицированной модели стандартного линейного тела с дробными производными двух различных порядков (7) при описании динамических свойств различных вязкоупругих материалов по сравнению с аналогичной моделью, содержаш,ей интегралы двух различных дробных порядков, которая изучалась в [15], было показано в [16] путем сравнения экспериментальных данных с теоретическими результатами на основе этих двух моделей. Было установлено, что модель (7) приводит к гораздо лучшим результатам, а эти две модели дают идентичные результаты только при а = /3. [c.696]

Теория вязкоупругости, оперирующая линейными дифференциальными и интегродифференциальными уравнениями, развивалась в работах А. Ю. Ишлинского, А. Р. Ржаницына и Ю. Н. Работнова [80, 142, 147, 148]. А. Р. Ржаницын [148] применил модель стандартного вязкоупругого тела к решению ряда задач. [c.35]

Рассматриваются задачи о продольных нестационарных колебаниях вязкоупругого стержня конечной длины, удар вязко-упругого стержня о жесткую преграду и распространение волн напряжений в полубесконечном вязкоупругом стержне. В качестве модели, описывающей вязкоупругие свойства материала стержня, используется обобщенная модель стандартного линейного тела, содержащая дробные производные различных порядков. Задачи решаются методом преобразования Лапласа, при этом в отличие от традиционных численных подходов характеристическое уравнение не рационализируется, а решается непосредственно с дробными степенями. Проведено численное исследование указанных задач. Временные зависимости напряжения и контактного напряжения в стержне, соответствующие первой и второй задачам, проанализированы для различных значений реологических параметров порядков дробных производных и времени релаксации. Исследования показали, что стержень не прилипает к стенке ни при каких значениях реологических параметров. В задаче о распространении волн напряжений получены асимптотические решения вблизи волнового фронта и при малых значениях времени. Показано, что данная модель может описывать как диффузионные, так и волновые явления, протекающие в вязкоупругих материалах. Все зависит от соотношения порядков производных, стоящих слева и справа в реологическом уравнении. [c.281]

Поведение полимерных материалов при умеренных напряжениях, оторые обычно допускаются в конструкциях из этих материалов, как оказывается, вполне удовлетворительно описывается теорией линейной вязкоупругости, притом с ядрами довольно сложного вида (не такими, которые соответствуют простейшим реологическим моделям тела Максвелла или стандартного вязко-упругого тела). Предшествующие теоретические исследования дали в руки готовый аппарат для построения теории вязко-упругости полимеров, и в этой области за короткое время были достигнуты значительные успехи. Большой объем исследований был выполнен научными коллективами при участии А. А. Ильюшина, [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...