Ньютона-Рафсона формам

Обобщенные формы построены как для непрерывного, так и для дискретного продолжения. Последний случай ограничен итерационными процессами типа Ньютона - Рафсона. Рассмотрены примеры применения различных форм метода продолжения. [c.24]

Неявные схемы интегрирования задачи Коши по параметру (дискретное продолжение решения) реализованы в нескольких формах. Одна из них реализует шаговый процесс по параметру с итерационным уточнением решения по методу Ньютона—Рафсона, т.е. шаговый процесс Лазя [526, 322-326, 210, 174, 175, 46, 47, 78, 93-95, 285, 216-219, 439, 150, 221, 313,320,103,25,171,220,367,192,195,249] и др. [c.186]

Для решения этой системы, как правило, используется интерационный метод Ньютона—Рафсона, основанньг на сочетании неявных методов интегрирования с методами обработки разреженных матриц. Это позволило разработать простые и эффективные алгоритмы форми ювания математических моделей электронных схем ни основании метода узловых потенциалов. [c.162]

Лискретный анализ устойчивости колонны, позволяющий учитывать различие геометрии и материала элементов, основан на разностных уравнениях (0.5), (0.6), дополненных уравнением равновесия колонны в целом. Здесь рассмотрены случаи шарнирно и жестко закрепленных краев, приведенные к однородным уравнениям и граничным условиям для изгибающих моментов М . Полная система уравнений записана в матричной форме. Критическое значение осевой сжимающей силы ищется из условия равенства нулю определителя матрицы методом Ньютона — Рафсона. [c.217]

На рис. 18.3 представлены численные результаты, полученные Оденом и Сато [1967а] 1) при применении уравнений (18.38) к конкретной задаче о растяжении двухосной полосы. В этом примере рассматривалось растяжение квадратного резинового листа толщиной 0,05 дюйма со стороной 8,0 дюйма, при котором первоначальная длина листа увеличивается в два раза (е = 2). Предполагалось, что материал листа является материалом Муни с постоянными С1 = 24.0 фунт/дюйм и = 1.5 фунт/дюйм . На рисунке показана форма деформированного листа, получающаяся при различных разбиениях на конечные элементы. Возникавшие в процессе вычисленин системы нелинейных уравнений решались методом Ньютона — Рафсона. Начальные точки определялись с помопц>ю малого числа итераций Ньютона — Рафсона для довольно грубой конечноэлементной модели листа. Эти результаты затем использовались в качестве начальных значений для более мелкой сетки, причем начальные значения перемещений в дополнительных узлах определялись линейной интерполяцией. [c.341]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...