Частота отказов системы с временной избыточностью

Дифференцируя (2.6.29) по первому и второму аргументам, получаем выражения для частоты отказов системы с временной избыточностью и плотности распределения времени выполнения задания [c.73]

Частота отказов системы с временной избыточностью [c.84]

Этот же результат можно получить и непосредственно из (4.5.47), если пренебречь там величинами 0 и /д по сравнению с т. Дифференцируя (4.5.52) по /а, находим выражение для частоты отказов системы с временной избыточностью [c.146]

Частота отказов системы с временной избыточностью 10, 40, 84, 140, 146, 172, 192 [c.293]

Частота и интенсивность отказов системы с временной избыточностью находятся из следующих выражений [c.10]

Формулу (2.3.10), как будет показано далее, очень удобно использовать для определения частоты и интенсивности отказов системы с временной избыточностью. Если в начальный момент времени система неработоспособна, то согласно (2.2.17) имеем [c.32]

Используя (1.3.7) и (1.3.8), легко найти формулы для частоты и интенсивности отказов системы с временной избыточностью. Сравнивая кривые У и 2 на рис. 4.9, можно заключить, что влияние обеих составляющих резерва времени на вероятность срыва функционирования примерно одинаково. Начиная со значения д= и, вероятность Q(t3,iK,tn) не. меняется при увеличении д. Поэтому при д> и не имеет смысла говорить о двойном ограничении, так как фактически действует только ограничение на суммарное время простоя в ремонте. Вероятность срыва функционирования при изменении лг и от О до 2 (кривая 2) быстро уменьшается только за счет не пополняемой составляющей резерва. Как только при /и> д начинает действовать и второе ограничение, падение [c.130]

Интенсивность отказов системы с временной избыточностью находится как отношение частоты отказов к вероятности безотказного функционирования. При неограниченном резерве времени [c.198]

Дифференцируя (6.4.8) и (6.4.9), можно получить выражения для частоты, а затем и для интенсивности отказов системы с временной избыточностью. Вывод формул приводится в приложении 2,5. Результаты иллюстративного расчета по формулам (9) приложения 2,5, (6.4.6) [c.270]

При конечном времени восстановления частота отказов системы с временной избыточностью является непрерывной функцией Х/з (рис. 3.2) и только в, случае сбоев имеет скачок, равный Яехр(—2 з), в точке 1з = 1ц. Чтобы определить начальное значение частоты отказов, необходимо продифференцировать (3.2.10) по и найти предел при ts—ИЗ. Тогда ползучим [c.85]

Среднее полезное время до первого отказа. Во всех четырех моделях момент срыва функционирования совпадает с моментом времени, когда нарушаются принятые ограничения на использование резерва времени. Чтобы установить факт выполнения задания, недостаточно, 5нать только время Го до первого срыва функционирования (до первого отказа системы с временной избыточностью). Необходимо знать полезное время, которое имеет система в случайном интервале (О, То) - Поэтому частота отказов а(4, д) имеет смысл плотности распределения полезного времени, а первый момент распределения Гер, определяемый формулой (1.3.9), является средним полезным временем до первого отказа. В модели 1 Тп совпадает, как и в кумулятивной системе, со средней наработкой Гер до первого отказа, а в модели 2 —со средним временем То до первого отказа, как и в одной из систем с пополняемым резервом времени (см. 4.2). В обеих моделях системы имеют одинаковые значения Гер и То, но поскольку Го>Гср, среднее время Г в модели 2 больше, чем в модели I. Согласно формуле (4.5.30) разность значений со-150 [c.150]

Согласно формуле (5.7.8) при кратноста резервирования не более 1/(т—1) частота отказов с ростом Wg изменяется по экспоненциальному закону с те.м же параметром тХ, что и в системе без резерва времени. Поскольку начальное значение этой экспоненты при /з = 0 больше тК, частота отказов расс.матриваемой системы при ta> (т—1)/ больше, чем в системе без избыточности, хотя вероятность срыва функционирования при тех же 4 оказывается все-таки меньше за счет более медленного роста Q t3, /и) при ta< Частота отказов является непрерывной функцией во всех точках, кроме U= т—1) и. В этом можно убедиться, если в сумме (5.7.7) сначала взять одно слагаемое, соответствующее А = 0, а затем два слагаемых, соответствующих = 0 и 1, и в обоих выражениях устремить /з к (т— )/ Выясняется, что а 1з, /и) имеет положительный скачок, равный Aa = a[ m— )tyi + Q, / ]— —а[ т—1)/и—О, /и] = /пЯехр(—miWa). Это свойство в двух- и трехканальной системах было замечено еще в 5.4. [c.192]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...