Эпициклоиды-рулетты

Эпициклоиды—рулетты, полученные при качении окружности по окружности (касание внешнее). Если в формулах примера 3 (стр. 272) положить ц = 0, о = г—р, где р — расстояние от центра 0 подвижного круга до его некоторой точки М, то при замене осей х на у и у на X получим уравнения [c.279]

Построение 280 Эпициклоиды-рулетты 279 Эффект гироскопический 399 [c.567]

Эпициклоиды I — 279, 280 Эпициклоиды-рулетты I — 279 Эпюры — Сложение 3 — 54 - бимоментов тонкостенных стержней при сложном сопротивлении [c.500]

Уравнения рулетты точки M u,v) (эпициклоиды) имеют ВИЯ [c.272]

Рулеттами называются кривые, описываемые какой-либо точкой кривой или прямой, катящейся без скольжения по другой, неподвижной кривой или прямой. Когда на перекатывающихся окружностях чертящая точка взята на самой окружности, мы получаем эпициклоиду или гипоциклоиду. Качение окружности по прямой дает циклоиду, а качение прямой по окружности — эвольвенту. [c.69]

Самыми простыми кривыми, относящимися к семейству рулетт, являются циклоидные кривые (эпициклоида и гипоциклоида) и эвольвента. Эти кривые и используются в качестве профилей зубьев. Сначала появилось циклоидальное зацепление. В циклоидальном зубчатом колесе профиль головки зуба очерчивается по эпициклоиде, а профиль ножки зуба — по гипоциклоиде. [c.69]

Эпициклоиды— рулетты, полученные при качении окоужности ио окружности /касание внешнее). Если в формулах примера 3 (стр. 272) положить и = О, [c.279]

Циклическую рулетту называют эпициклоидой (надциклоидой), если центроиды ее (окружности данных радиусов) находятся во внещнем соприкасании. Если соприкасание центроид (окружностей) внутреннее, рулетту называют гипоциклоидой (подциклоидой). Построение эпициклоиды и гипоциклоиды аналогично построению циклоиды. [c.331]

Согласно определению, данному в рубр. П, плоское движение является эпициклическим, если как рулеттой, так и базой служат окруя ности. Траектории, описываемые отдельными точками подвижной фигуры, называются в этом случае эпициклоидами-, мы займемся, прежде всего, изучением этих кривых. [c.241]

В качестве профиля с, неразрывно связанного с движущейся фигурой, а следовательно, с окружностью I, возьмем дугу эпициклоиды, имеющей окружонсть I своей базой, а рулеттой произвольную окружность к. Мы можем непосредсгвенно утверждать (рубр. 35), что сопряженный профиль в этом случае представляет собой дугу гипоциклоиды, которая имеет своей базой окружность X и рулеттой ту же окружность к, если только остановимся на предположении, что окружности I и X имеют внешнее касание. Действительно, достаточно себе представить эти три кривые, соприкасающиеся в точке I, чтобы стало ясно, что окружность к касается внешне окружности I, если она имеет с X внутреннее касание, и обратно. Отсюда следует, что с есть дуга гипоциклоиды, у— дуга эпициклоиды. [c.250]

Сопряженные профили эвольвент окружностей, концентрических с рулеттой. Мы уже выше (рубр. 39) занимались эволютой эпициклоиды, которая определялась как геометрическое место центров кривизны. Однако, как извеотно из анализа и как это, в сущности, непосредственно вытекает из определения центра кривизны, эволюту любой плоской кривой с можно еще определить, как огибающую с нормалей кривой с. Иными словами, эволюта кривой с есть такая кривая с, касательными которой служат нормали исходной кривой с. [c.251]

РУЛЕТТА (франц. roulette от rou-ler — катить) — кривая, описываемая какой-либо точкой кривой или прямой, катящейся без скольжения по другой, неподвижной кривой или прямой. К Р. относятоя циклоида,, эпициклоида, гипоциклоида, эвольвента и др. [c.308]

Выше было показано, что, когда в качестве рулетт применяются эпициклоида и гипоциклоида, линией зацепления служит сама вспомогательная окружность (рис.651). Пусть,на-примергЗаданы два зуба циклоидального зацепления (рис. 658). [c.629]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...