Рулетты Уравнение

Исходя из этого, мы непосредственно получаем выражения для координат п г] точки Р при произвольном положении рулетты, а вместе с тем и параметрические уравнения ее траекторий для этого достаточно спроектировать на оси координат обе части векторного тождества [c.242]

Уравнения (8) вновь приводят к факту, доказанному уже Б рубр. 15, что траектория всякой точки неизменно связанной с рулеттой, но не лежащей на ней, представляет собою эллипс. В самом деле, при Ь — а = а, к= — 1 и при произвольном р уравнения (8) принимают вид [c.246]

Уравнения (8) определяют траекторию точки М по плоскости /7, называемую рулеттой. [c.271]

Уравнения рулетты будут иметь вид [c.272]

Уравнения рулетты точки AI и, TJ) [c.272]

Если a = и (г), в = -о (т) — уравнения кривой 2 в плоскости /7, то уравнения рулетт дадут уравнения семейства кривых L при указанном движении П по Л. [c.273]

Эпициклоиды—рулетты, полученные при качении окружности по окружности (касание внешнее). Если в формулах примера 3 (стр. 272) положить ц = 0, о = г—р, где р — расстояние от центра 0 подвижного круга до его некоторой точки М, то при замене осей х на у и у на X получим уравнения [c.279]

Гипоциклоиды — рулетты, полученные при качении окружности но окружности (внутреннее касание, г < R). Уравнения [c.281]

Уравнения рулетты будут иметь вид Х = Х -f t = Л(Г— [c.272]

Уравнения рулетты точки M u,v) (эпициклоиды) имеют ВИЯ [c.272]

На рис. 4, б точка Р — полюс зацепления, N —N — нормаль к траектории точки Л, К—точка поворота и РК — диаметр поворотного круга. Для определения центра Оа кривизны точки А сател литнон кривой проводим прямую через Л и /< до пересечения в точке D с перпендикуляром PD, проведенным к N —N. Далее из D проводим ирямую параллельно N—N до пересечения с N —N в точке Оа- Точка Од является искомым центром кривизны, а отрезок ОаА —радиусом кривизны. Для аналитического определения радиуса кривизны рулетты (траектории точки сателлита) используем уравнение Эйлера — Саварн [c.37]

Если 11 = и (т), г/ = о (т) — уравнения кривой L в плоскости /7, то уравнснш рулетт дадут уравнения ммейства кривых L при указанном движении П по П. [c.273]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...