Движение в поле тяготения криволинейное

Наглядное представление о таком движении заряженной частицы можно получить, если воспользоваться его механической моделью. В механической модели заряженная частица подобна шарику, который катится с малым трением по склону холма, имеющему криволинейный профиль. Холм строится так, что высота h любой точки на его поверхности обратно пропорциональна расстоянию г этой точки от центра, т. е. h = r (рис. 95). Поэтому потенциальную энергию тяготения шарика на холме можно сопоставить с потенциальной энергией заряженной частицы в центральном поле сил отталкивания. Иначе говоря, механическая модель изображает плоскость, проходящую через центр поля, в которой третье измерение соответствует значениям потенциальной энергии. [c.125]

Обычно я сначала рассказываю о практической важности этой задачи. Затем привожу очень ясные и убедительные доводы Годдарда о том, что максимум высоты подъема ракеты при заданном запасе топлива действительно существует. В самом деле, если секундные расходы топлива велики, то ракета будет в плотных слоях атмосферы иметь слишком большую скорость и, следовательно, слишком большую силу лобового сопротивления. Энергия топлива будет в этом случае частично нерационально тратиться на ненужный нагрев атмосферы. Если секундные расходы топлива малы, то реактивная сила может быть меньше начального веса ракеты и, следовательно, высота подъема будет или равна нулю, или очень мала. Очевидно,— пишет Годдард,— что скорость подъема ракеты должна иметь значение, со-ответствуюш.ее каждому месту по высоте . После выяснения физической сути задачи я пишу уравнение Меш.ерского в проекции на вертикаль и показываю, что для однородной атмосферы и однородного гравитационного поля задача Годдарда сводится к простейшей задаче вариационного исчисления, а в обихем случае к вариационной задаче на условный экстремум. Обычно здесь я рассказываю о важности и актуальности исследования задач динамики, характерных тем, что некоторые из действуюш.их на объект сил можно регулировать (программировать) по желанию человека. Так, например, при изучении криволинейных движений ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (задана природой), а реактивная сила может изменяться по желанию конструктора как по величине, так и по направлению. Каждому закону изменения реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. Я подчеркиваю (и в течение всего курса неоднократно), [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...