Показательные функции —

По таблицам для интегральной показательной функции находим, что значение аргумента —г /(Ш) = — 0,Ь5 < = л /(4а-0,55) = 6 с. [c.164]

Перейдем к показательным функциям [c.369]

Введем следующее важное соотнощение, связывающее показательную функцию, косинус и синус и доказываемое разложением этих трех функций в степенные ряды [c.139]

Действительная Re (ехр ф) и мнимая Im (ехр ф) части этого выражения представляют собой тригонометрические функции os ф и sin ф соответственно. Так как большинство математических операций легче производить с показательными функциями, чем с тригонометрическими, то вычисления рационально вести следующим образом введя вместо косинуса или синуса показательную функцию, произвести с ней все необходимые вычисления и в конце вернуться, если это желательно, к тригонометрическим функциям, взяв соответственно действительную или мнимую часть. [c.30]

Пользуясь показательной функцией, мы можем записать выражение (4.5) в виде [c.31]

Пользуясь показательными функциями для выражения волны, можно упростить вычисления. Действительно, волна [c.35]

Написать выражение для монохроматической волны в виде показательной функции (в комплексном виде) и выяснить физический смысл комплексной амплитуды. [c.860]

Вводя гиперболический тангенс, связанный с показательной функцией формулами [c.40]

Так как показательная функция растет быстрее любого многочлена / t), то для произвольного Я = v -f- fii будем иметь [c.145]

Общее решение в показательных функциях примет вид [c.184]

Исходя из второго начала термодинамики, мы установили (см. 14), что отношение абсолютных температур Ту и Ti двух состояний какой-либо системы выражается показательной функцией [c.136]

Чтобы выделить действительную и мнимую части, представим z в виде показательной функции г ге й. Тогда [c.215]

Заменяя показательные функции тригонометрическими, получаем [c.247]

Заменяя показательные функции тригонометрическими, получим выражение для циркуляции [c.263]

При помощи изображения (6.31) показательной функции и свойства (6.38) получаем [c.203]

Умножение оригинала на показательную функцию. Если / (t) — оригинал и f (t) = F (р), то [c.207]

Следует отметить, что произведение показательной функции и оригинала является оригиналом. [c.207]

Выражая затем показательные функции через тригонометрические, после промежуточных преобразований получим уравнение ДЛЯ определения циркуляции [c.162]

В области весьма малых частот, когда /гv < кТ, показательную функцию в правой части уравнения (4.2.14) можно разложить в ряд по степеням ку1 кТ). Удерживая два члена разложения, получим [c.151]

Если m <11. уравнение (2) решается в показательных функциях [c.294]

Если перейти от показательных функций к тригонометрическим, то вместо формулы (4) получим [c.420]

Обратимся к уравнению (102) его следует привести к алгебраической форме. Считая колебания гармоническими ( -= и рассматривая лишь амплитудные значения (опуская показательную функцию), получим [c.77]

Здесь мы действительно приходим к общим результатам X — V имеет знак X — Но и когда t неограниченно возрастает, показательная функция стремится к нулю и V стремится к X. Заменяя V через и интегрируя, найдем [c.293]

Остается, наконец, рассмотреть промежуточный случай, когда прямая II касается заданной окружности, т. е. когда а — 1. Тогда интегрирование молено выполнить при помощи показательных функций, так как модуль k предыдущих эллиптических функции делается равным I. В самом деле, вернемся к уравнению кинетической энергии v - = 2g(a — г). Напишем [c.384]

Можно доказать, что показательная функция не имеет критических точек, кроме как при значениях X, соответствующих значениям г = I, и что произведение [c.440]

Из (18) видно, что число нераспавшихся к моменту t Л-частиц. опять выражается простой показательной функцией, аналогичной выражению (13). Если бы нас интересовало только испускание п -мезонов из образца с Л-частицами, то для числа л -ме-зонов, испускаемых за время М, мы получили бы PaN, откуда скорость R- испускания я -мезонов принимает вид [c.437]

Если а <С О, что может иметь место, если разности J3 — /2 и /з — Л имеют противоположные знаки, т. е. ось Сг является средней осью эллипсоида инерции, то решения уравнений (8) выражаются через показательные функции, и при достаточно большом t угловые скорости и м , могут слелаться сколь угодно большими. В этом случае вращение вокруг оси Сг неустойчиво. [c.598]

Решение выражается через интегральную показательную функцию Е1 в(г, r)X/qi=(l/4к)Ei(rУ4a ). [c.25]

Пусть дана показательная функция р=ае . Логариф- [c.96]

Напомним, что изотерме и адиабате на р—г-диаграмме соответствуют степенные зависимости вида р = onst-п . Изохоре и изобаре в Г—s-диаграмме соответствуют показательные функции вида 7 = onst (подробнее см. гл. 5). [c.66]

При.менить тот же метод, что и для эллипса (п. 237) это введет логарифмы и показательные функции вместо функций тригонометрических и им обратных. [c.370]

Это уравнение интегрируется в тригонометрических или показательных функциях. В первом случае имеем эпициклоиду. (П ю и з ё, Journal de Liouville, T. IX.) [c.406]

Показательная функция у = а, где оь положительное отличное от eflHHHiBi число, ее область Х = ]- [c.5]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...