Механика — Приложение интегрального исчисления

Механика — Приложение интегрального исчисления 189 [c.578]

ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К ГЕОМЕТРИИ И МЕХАНИКЕ [c.189]

Анализ, который привел меня к новому общему принципу аналитической механики, только что сообщенному мной настоящему прославленному собранию, может быть применен к большому числу вопросов интегрального исчисления. Я объединил эти различные приложения в пространной статье, которую, как я надеюсь, я смогу опубликовать по моем возвращении в Кенигсберг и которую я не замедлю представить Академии, как только она будет отпечатана. [c.296]

Второе издание несколько сокращено по сравнению с первым. В нем опущены разделы и параграфы, содержавшие изложение некоторых теоретических положений, не получивших в книге дальнейшего развития и приложений (например, раздел об интегральных уравнениях малых колебаний). Необходимые сведения из аналитической механики, матричного и операционного исчислений, которые в первом издании давались по ходу изложения курса в различных главах, во втором издании сконцентрированы в первой вступительной главе. Это дало возможность более компактно расположить материал по отдельным главам, придав последним большую законченность и некоторую относительную независимость. [c.17]

На русском языке имеются книги Лурье А. И., Операционное исчисление и его приложения к задачам механики, Гостех-издат, 1950 Днткин В. А, и Прудников А. П., Интегральные преобразования и операционное исчисление, Физматгиз, 1961 Дёч Г., Руководство к практическому применению преобразования Лапласа, Физматгиз, 1960. (Прим. перев.) [c.193]

В опубликованных за последние 20 лет статьях по динамике полета аэропланов и ракет методы вариационного исчисления нашли широкую область приложений- При помощи вариационного исчисления мы выявляем такие классы движений, при реализации которых некоторые интегральные характеристики будут наилучшими (например, время полета до цели — минимально дальность полета при заданном запасе топлива — максимальна). Более того, в ряде нелинейных динамических задач методы вариационного исчисления позволяют получить простые аналитические зависимости ( опорные решения), так как для оптимальных режимов полета уравнения движения интегрируются в конечном виде. Как эмпирический факт можно отметить, что для классов оптимальных движений нелинейные дифференциальные уравнения становятся более податливыми и в большом числе задач допускают интеграцию в квадратурах. Мы уверены в том, что семейства аналитических решений нелинейных уравнений механики в конечном виде внутренне тесно связаны с условиями оптимальности и играют в задачах динамики ракет и самолетов роль невозмущенных движений, аналогичных кеплеровым движениям в задачах небесной механики [25]. [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...