МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЙ В МЕХАНИКЕ ЖИДКОСТИ

Техническая гидромеханика (или, в более узком круге вопросов,— гидравлика) при изучении задач механики жидкостей и газов рассматривает в основно.м осредненные характеристики потока (средние скорости, средние давления), что позволяет создать упрощенные модели потоков, существенно упростить математический аппарат. Эта дисциплина наряду с теоретическими построениями широко использует экспериментальные данные и с помощью опытов корректирует теоретические формулы, внося в них различного рода коэффициенты и поправки. [c.8]

В математической механике жидкости, как было отмечено, широко используется относительно сложный математический аппарат, не изучаемый в технических вузах. Этот аппарат прилагается также к несколько упрощенным схемам движения жидкости. Однако в этом методе исследования мы все же не прибегаем к различного рода допущениям и не оперируем различными осредненными величинами в такой мере, как в технической механике жидкости. Решения, получаемые в математической гидромеханике, оказываются более строгими в математическом отношении. По своему характеру математическая механика жидкости сходна (чисто формально) с математической теорией упругости (рассматривающей вопросы механики твердого тела), изучаемой в университетах. [c.10]

В своих исследованиях гидравлика, опираясь на законы физики и теоретической механики, широко использует математический аппарат. Ввиду сложности явлений, наблюдаемых при движении жидкостей, и необходимости доведения решении до стадии возможного их использования в инженерной практике гидравлика часто прибегает также к экспериментам и, обобщая их результаты, создает эмпирические закономерности. [c.5]

Изучение механики жидкости и газа, понимание сущности рассматриваемых физических явлений и процессов тесно связано с усвоением достаточно развитого математического аппарата, которым эта наука оперирует. Принципиально гидромеханика может излагаться как на базе векторного, так и координатного методов. Вопрос о том, какому из них отдать предпочтение, с давних пор служил источником дискуссий. Так, например, известный физик Уильям Томсон (лорд Кельвин) считал, что векторы сберегают мел и расходуют МОЗГ . Противником использования аппарата векторного анализа являлся и академик А.Н.Крылов, приводивший достаточно веские аргументы против его применения. Тем не менее векторное построение курса находит широчайшее применение. Одной из причин ЭТОГО является общая тенденция к сокращению времени, отводимого на изучение дисциплины. В настоящем пособии не отдается решающее предпочтение ни одному из этих методов, они используются по мере необходимости с учетом конкретной ситуации и стремления наиболее простым и доступным способом донести до изучающего содержание вопроса. [c.1]

Теория пневматических систем машин — новый раздел общей теории машин и механизмов. В отличие от исследования машин, состоящих только из механизмов с твердыми звеньями, динамика которых полностью описывается уравнением движения, при исследовании пневматических систем уравнение движения рабочих органов должно быть решено совместно с уравнениями термодинамических процессов изменения состояния сжатого воздуха, являющегося рабочим телом системы. Таким образом, теория пневматических систем использует данные различных отраслей науки — механики твердого тела и механики упругой жидкости. При разработке методов динамического анализа и синтеза пневматических систем используются результаты, полученные как в общей теории машин, так и в термо- и газодинамике. Кроме вопросов динамики, существенными являются также вопросы логического анализа и синтеза пневматических систем, для решения которых используется аппарат математической логики, а также методы структурного синтеза релейных схем. [c.166]

ЖИДКОСТИ ЛЮДИ ознакомились рано, о чём свидетельствуют факты использования ещё в древнее время таких гидравлических приспособлений, как пожарный насос, гидравлические часы, гидравлический орган и др. Развитие этой техники предопределило собой и появление научного трактата Архимеда О плавающих телах , в котором впервые вводится понятие давления как основной характеристики взаимодействия частиц н<идкости и используется предположение о несжимаемости жидкости. На основе этих двух механических предпосылок на первых порах начала развиваться гидростатика, для развития которой мог быть использован математический аппарат геометрии Эвклида, а затем, после того как были созданы основы механики и основы дифференциального и интегрального исчисления, начала развиваться и гидродишмика идеальной несжимаемой жидкости. Таким образом, более раннее возникновение гидростатики и гидродинамики идеальной жидкости обусловлено прежде всего тем, что потребности практики человека вынуждали исполь-зовать давление жидкости в качестве активного фактора, по этой же причине происходило и более интенсивное развитие указанных разделов гидродинамики и в последующее время. [c.11]

Л. Э й л е р (1707—1783) — великий математик, механик и физик — родился в г. Базеле (Швейцария). Жил в Петербтоге с 1727 до 1741 г. и с 1766 г. до конца жизни. Был действительным членом Петербургской Академии наук. Умер в Петербурге. Могила его находится в Ленинградском некрополе. Эйлер-не только подытожил и обобщил в безупречной математической форме работы предшествующих авторов, но и составил известные диф ренциальные урашне-ния движе 1ия и относительного равновесия жидкости, носящие его имя, а также опубликовал целый ряд оригинальных решений гидравлических задач, широко используя созданный к тому времени математический аппарат. [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...