Свойства соотношений между силами и перемещениями для элемента

Свойства соотношений между силами и перемещениями для элемента [c.45]

В главе I мы высказали закон Гука. Закон основан на эксперименте и устанавливает соотношение между силами, приложенными к поверхности тела, и перемещениями, которые они производят. В главе IV ( ИЗ—114) мы обобщили закон дальше, чем гарантируется простым экспериментом. Мы постулировали некоторое определенное свойство нашего идеального материала. Это свойство заключается в том, что напряжение любого рода, действующее на какой-либо малый элемент тела, будет вызывать пропорциональные действующим напряжениям деформации. Объединяя этот постулат с принципом суперпозиции, который, как мы видели в главе I, является логическим следствием закона Гука, и учитывая [c.397]

Короче говоря, в предыдущих рассуждениях не играл никакой роли характер взаимосвязи, существующей между частицами сплошной среды, также как и все физические обстоятельства, могущие оказывать влияние на эту взаимосвязь. Однако хотя ряд важных соотношений и формул, необходимых для описания деформации сплошного тела под действием заданных внешних сил, и может быть получен без учета механических свойств его материала, полностью решить данную задачу, оперируя лишь представлениями статики и геометрическими соображениями, разумеется, нельзя. Математически это следует из того, что для описания напряженно-деформированного состояния тела надо знать в каждой его точке три компонента перемещения и, V, гю тл шесть компонентов приведенных напряжений Между тем для определения этих девяти неизвестных пока что нами получено всего лишь три дифференциальных уравнения II (7.17). Таким образом, как это уже неоднократно упоминалось, для того чтобы рассматриваемая задача могла быть математически сформулирована, необходимо установить еще шесть соотношений, связывающих между собою перечисленные выше девять неизвестных и выражающих тот физический закон, по которому объемный элемент рассматриваемой сплошной среды сопротивляется всевозможным видам деформации. [c.125]

С этой точки зрения конструкцию можно рассматривать как некоторую совокушюсть конструкционных элементов, соединенных в конечном числе узловых точек. Если известны соотношения между силами и перемещениями для каждого отдельного элемента, то, используя известные приемы строительной механики, можно описать свойства и исследовать поведение конструкции в целом. [c.21]

В основе механики лежат опытные факты, устанавлнвающ,ие простейшие, фундаментальные свойства тех тел, с которыми имеет дело та или иная глава механики. На основании этих фактов формулируются некоторые законы, описывающие свойства изучаемых тел с той или иной степенью приближения, то есть устанавливающие некоторые соотношения между механическими величинами — силами, перемещениями, скоростями. Эти законы могут быть чисто эмпирическими, а могут вытекать из тех или иных физических соображений, например, являться результатом изучения внутренних процессов, происходящих в структурных элементах тела при его деформации. Поэтому сопротивление материалов тесно связано с физикой твердого тела и так называемым механическим материаловедением, изучающим на опыте те свойства материалов, которые важны для суждения о прочности. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...