Волновое уравнение для звука в слоистой жидкости

Волновое уравнение для звука в слоистой жидкости. Обозначим через Уо. Ро. Р значения скорости частиц, давления и плотности жидкости без звуковой волны через V, р, р значения тех же величин, привносимые звуковой волной. Тогда по н1ые значения у= Уо + V, р = Ро Р- Р = р + р этих величин удовлетворяют уравнениям гидродинамики (уравнениям Эйлера и непрерывности, см. [171]) [c.9]

Уравнение упругих волн в неоднородной твердой среде значительно сложнее, чем, например, уравнение (1.11) для звука в жидкости. Фактически (1.51а) представляет собой систему трех связанных скалярных уравнений, каждое из которых по сложности близко к (1.11). Связь скалярных уравнеш1Й, как мы увидим ниже, соответствует непрерывному преобразованию волн сжатия в сдвиговые и обратно при распространении в неоднородном твердом теле. Сложность уравнения (1.51а) увеличивает ценность исследования частных случаев, когда общее уравнение упрощается. Ряд интересных примеров сред, допускающих сведеш1е уравне-Ш1Я (1.51а) к независимым скалярным волновым уравнениям, рассмотрен в работе [394]. Слоистые среды специального вида, в которых волны сжания и сдвиговые волны связаны, но какая-либо одна из них может распространяться, не возбуждая другой, исследованы в работе [120, гл. 2]. [c.21]

Расчет коэффициента отражения от шсавно-слоистой среды с границами, в принципе, прост. Пусть, как и в п. 2.5, между двумя однородными жидкими полубесконечными средами, которым мы припишем номера 1 и п + 1 находится п — 1 слой жидкости. Между границамиZj j = 1,2,..., п) плотность Pj (z), скорость звука j (z) и скорость течения vq/ (z) — гладкие функции. Рассмотрим отражение шюской во шы, падающей на границу z верхнего слоя. Обозначим горизонтальный волновой вектор, а Wy(z) -проекцию Vo/(z) на направление Эффективный показатель пре юмления A (f) в каждом аюе определен соотношениями (8.2), (8.3), где удобно считать Ро = Pi, Zo = Zi. Общее решение волнового уравнения в каждом слое дается формулами 8 и 9 [c.209]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...