Вывод рекуррентных соотношений

Перейдем к выводу рекуррентных соотношений, связывающих функции LW различных индексов. Согласно (1.2.4) и (1.2.6) имеем [c.158]

Вывод рекуррентных соотношений [c.56]

Для проверки точности получаемого решения в настоящей работе проведен вычислительный эксперимент, результаты которого отображены на рис. 3.2. Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о возможности применения рекуррентного соотношения для решения задач оперативного управления и планирования. [c.80]

Перейдем к выводу некоторых рекуррентных соотношений между многочленами Лежандра. [c.167]

Из этого принципа выводятся основные уравнения динамического программирования уравнения Беллмана), которые могут рассматриваться как некоторые рекуррентные соотношения, описывающие многошаговую оптимизацию в предельном случае при неограниченном возрастании числа шагов. Уравнения Беллмана являются функциональными уравнениями и им можно придать различный вид. [c.706]

Между элементами строк матрицы интегралов движения при нулевом значении параметра Я существуют определенные рекуррентные соотнощения, позволяющие восстановить всю матрицу исходя из элементов ее первой строки. Для вывода этих соотношений следует обратить внимание на то, что матрица ]ц возникает в разложении функций ф" (см. VI. 3) в ряд Тейлора вблизи = О в следующем виде [c.227]

При выводе этих соотношений были использованы рекуррентные соотношения (2.69). [c.48]

Между коэффициентами Лапласа существуют некоторые рекуррентные соотношения, которые легко выводятся из тождества [c.354]

Соотношения (27) и (25) свидетельствуют о том, что возможности установления отношения близости могут быть увеличены за счет расширения множеств типа Д5,,, Это, в свою очередь, может быть достигнуто с помош ью анализа всех тех элементов схемы которые предшествуют 6., и Используя этот вывод и обобщая рассмотренную выше формулу (26), получаем следуюш ую рекуррентную формул у для определения Д5,, [c.38]

Но в таком случае мы можем сделать вывод, относящийся к разложению по средним аномалиям. Между коэффициентами этого разложения имеются рекуррентные линейные соотношения, коэффициенты которых являются не рациональными функциями элементов, но однозначными функциями, и эти соотношения позволяют выразить все коэффициенты через шесть из них. Более того, каждый из этих коэффициентов будет удовлетворять некоторому линейному дифференциальному уравнению шестнадцатого порядка (и не более тридцать шестого), но его коэффициенты не будут более рациональными функциями, а лишь однозначными. [c.430]

Таким образом, формулы (3.28)—(3.29) для коэффициента отражения обладают свойством селективности — важнейшей характеристикой отражательной способности многослойных периодических структур. Напомним, что они получены путем упрощения точных рекуррентных соотношений (3.9), справедливых для среды с кусочно-постоянным распределением диэлектрической проницаемости 8 г). Прежде чем переходить к подробному анализу угловых и дйсперсионных свойств многослойных зеркал, мы приведем более простой и физически наглядный вывод выражений для коэффициентов отражения и прохождения (3.28)—(3.29), который с самого начала учитывает специфику МР-диапазона [5, 10, 97]. [c.86]

Сравнивая это соотношение с (V.103), выводим рекуррентные формулы для прогоночных коэффициентов Oj, щ (прямая прогонка) [c.186]

Выше было установлено, каким образом следует проводить соответствующее обобщение запаздывающего коммутатора. Поэтому поставленная задача могла бы считаться решенной, если бы удалось выразить локальную б -матрицу через запаздывающие коммутаторы. Такое представление б -матрицы всегда возможно. Нишиджима [11] нашел рекуррентные соотношения, связывающие Т-произведепия с запаздывающими коммутаторами. Существует и прямое представление б -матрицы через запаздывающие коммутаторы. Для его вывода будем исходить из обычного выражения для локальной б -матрицы [c.116]

Таким образом, завершен вывод выражений для подрешеточных плотностей и параметра порядка обобщенной модели жесткого гексагона. Мы рассмотрели отдельно четыре области, но теперь можно видеть некоторые общие черты нам удалось найти рекуррентные соотношения, определяющие F (0) и F (l). В областях I, III и IV выражения для F (0) и F (l) представлены в виде бесконечных рядов. Затем мы использовали подходящие тождества Роджерса — Рамануяна из списка Слэтера [210] для записи F (0) и F (l) в виде бесконечных произведений типа тэта-функций. (В области II программа оказывается более сложной, но в данном случае также удается записать F (0) и F (l) в виде суммы самое большее двух произведений типа тэта-функций.) Далее, подставляя полученные результаты в (14.5.2), мы обнаружили, что знаменатели соответствующих выражений можно упростить с помощью тождеств Рамануяна из списка Берча [54]. Наконец, найдено, что в областях II и IV параметр порядка R = — р2 равен отношению произведений 0-функций. [c.440]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...