Элементы высокого порядка. Одномерный элемент

ЭЛЕМЕНТЫ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА. ОДНОМЕРНЫЙ ЭЛЕМЕНТ [c.242]

Элементы высокого порядка. Одномерный элемент [c.243]

Элементы высокого порядка. Одномерный злемент [c.267]

Результаты для этого одномерного случая также обнаруживают тенденцию к увеличению точности метода конечных элементов при переходе к элементам более высокого порядка. Хорошие результаты при небольшом дополнительном объеме вычислений дают элементы с квадратичной интерполяцией. При этом отсутствуют усложнения, характерные для использования элементов высокого порядка и связанные с громоздкими вычислениями их матриц. Принимая во внимание эти и другие тесты, в частности, проведенные для задач расчета напряжений в конструкциях [21, для практического использования можно рекомендовать квадратичную модель. [c.111]

В гл. 13 15 обсуждались общие свойства элементов высокого порядка. Был рассмотрен только один пример использования этих элементов, а именно в задаче о переносе тепла в стержне был применен одномерный квадратичный элемент. Вопрос о том, как выполнить надлежащие расчеты с помощью ЭВМ, не обсуждал ся. Настоящая глава завершает рассмотрение элементов высокого порядка. Здесь будет описана машинная реализация указанных элементов, приведены три конкретных примера, а также будет показано, как определить координаты узлов, расположенных на криволинейных границах. [c.312]

Описанная процедура может быть [10, 11, 17] обобщена включением дополнительно к функции и ее первым производным также производных от и более высокого порядка. Для двумерных элементов интерполяция применяется дважды первая —в направлении х в вторая — в направлении у (как в разд. 9.2.2.1), что дает базисные функции в виде произведения одномерных базисных функций. В разд. 9.5.2.3 будет рассмотрен простейший прямоугольный элемент с четырьмя степенями свободы в каждом узле, а именно и, ди/дх. ди/ду и д и/дхду. [c.189]

Простейшим является одномерный элемент, который схематически изображают в виде отрезка. Простейший одномерный элемент имеет два узла (по одному на каждом конце). Элементы более высокого порядка трехузловые (квадратичные) и четырехузловые (кубичные) содержат соответственно три и четыре узла. Порядок элемента, как будет показано ниже, определяется порядком интерполяционного многочлена, с помощью которого аппроксимируется искомая функция. Так, на рис. 7.9, а изображены одномерные линейные элементы, а на рис. 7.9, б — квадратичные. В качестве двумерных элементов используют треугольники и четырехугольники, при этом количество узлов, которые содержит элемент, определяет его порядок и порядок соответствующего интерполяционного многочлена. [c.200]

В памяти ЭВМ кусочно-аналитическая модель записывается с помощью иерархической списковой структуры данных, включающей одномерные массивы KD, AI, BIK, XYZR, KZ и указатели U (L). В массиве KD записываются параметры системы координат изделия относительно системы координат более высокого порядка. Остальные массивы содержат математические модели вершин, носителей граней и ребер. Указателями U (L) являются системные параметры в форме адресов — физических номеров или условных обозначений ячеек L памяти ЭВМ. Каждому элементу соответствует один или несколько указателей (табл. 5). [c.52]

Некоторые жидкие кристаллы дополнительно имеют частичный трансляционный порядок. Он не южет быть трехмерным, что характерно для твердого кристалла. Но дву- и одномерный трансляционные порядки наблюдаются довольно часто. Характерная особенность струк-ту ры жидких кристаллов - их высокая лабильность. Структурные элементы связаны слабыми дисперсионными силами. Поэтому небольшие внешние воздействия (температура, электрические и магнитные поля, механические напряжения) приводят к заметным изменениям в структуре жидких кристатлов и, следовательно, изменяют их физические свойства. [c.147]

На рис. 42 представлен простейший одномерный симплекс-элемент, имеющий два узла, а также элементы более высокого порядка, трехузловые (квадратичные) и чётырех-узловые (кубические) [c.204]

Идею эрмитовой конструкции можно распространить на элементы старшей степени 2q—l. В одномерном случае должно быть q разных функций, соответствующих двум функциям гр и со для кубического полинома все их производные порядка меньше q будут равны нулю в узлах, за исключением р-к функции сор(х), у которой d/dx)p- (up = 1 в начале координат. Это наиболее естественный способ построения базиса для кусочно полиномиальных функций степени 2q— 1 с — 1 непрерывными производными. В двумерном случае нужно рассмотреть все возможные произведения Юр (х) ( /), а это значит, что каждому узлу соответствует q неизвестных. Многие из них будут смешанными производными высокого порядка, так что конструкция слишком неэффективна при q > 3. Как всегда, число неиввестных можно уменьшить, предполагая дополнительную гладкость элементов. Предельный в этом направлении случай дают сплайны, обеспе- [c.110]

Простейший одномерный элемент имеет два узла, по одно1 иа каждом конце. Элементы более. высокого порядка, т.рехузлоЕ1 [c.18]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...