Нелинейные полевые и определяющие уравнения

Нелинейные полевые и определяющие уравнения 221 [c.221]

В 7.2 и 7.3 представлена общая нелинейная феноменологическая модель с соответствующими нелинейными полевыми и определяющими уравнениями, не зависящая от типа рассматриваемого кристалла. В 7.4 приведены линейные уравнения для упругих ионных кристаллов и показана их обоснованность с точки зрения динамики решеток. В 7.5—7.8 рассматриваются приложения линейной теории, когда введение градиентов поляризации существенно особое внимание здесь уделяется поверхностным эффектам ц эффектам пограничных слоев. В 7.9 даны линеаризованные уравнения для кристаллов сегнетоэлектрика, поведение которых характеризуется наличием постоянной электрической поляризации. [c.434]

Нелинейные полевые и определяющие уравнения А. Локальные электромеханические полевые уравнения [c.437]

Задача настоящей главы — получить по возможности наиболее рационально и строго все нелинейные полевые и термодинамические уравнения, в том числе определяющие уравнения для обширных классов материалов эти уравнения будут положены в основу исследований твердых деформируемых сред [c.158]

Нелинейно упругие намагничивающиеся диэлектрики в приближении динамики Галилея описываются системой из полевых и определяющих уравнений, выведенной в гл. 3 ( 3.6 для адиабатического процесса). Эти уравнения можно записать как для текущей конфигурации, так и в лагранжевой системе координат. Полевые уравнения для текущей конфигурации имеют вид [c.221]

В данной главе из-за недостатка места не все эти упомянутые аспекты будут подробно рассмотрены. Правильнее сказать, что ряд наиболее важных аспектов будет только слегка затронут, а основное внимание будет уделено линейным и не- линейным волновым движениям. В 5.2 на основе уравнений, полученных в гл. 3, выписываются общие полевые и определяющие уравнения, описывающие нелинейно упругие проводящие материалы. Случаю идеальных проводников или проводников, которые могут рассматриваться в качестве таковых, уделено особое внимание в 5.3, а в 5.4 дана линейная теория проводящих материалов как с конечной, так и с бесконечной проводимостью при наличии эффектов теплопроводности. [c.265]

Замечания. О только что полученных уравнениях нужно сделать несколько замечаний. Сначала следует отметить, что для введения понятия тензора напряжений не привлекались соображения, связанные с рассмотрением тетраэдра. Далее, в рамках данной нелинейной теории было показано, что все взаимодействия априори входят в общее выражение для тензора напряжений Коши. Это непосредственно следует из введения объективных скоростей изменения во времени (7.2.2). Выражение (7.3.6) показывает, что тензор напряжений Коши может быть сильно нелинеен по поляризации, а добавочное слагаемое в тензоре напряжений, связанное с t " , войдет, за исключением случая полностью линейной теории, даже в линеаризованную теорию, когда имеются интенсивные начальные поля (такова ситуация в сегнетоэлектриках, см. 7.9). Для обобщенных внутренних сил а, и в рамках феноменологического подхода нужны определяющие уравнения. Для этого должны быть развиты исключительно термодинамические аспекты теории (см. ниже). Однако, хотя нас будет в основном интересовать термодинамически полностью обратимое описание (упругость), отметим, что эти три полевые величины сг, Е а Е, вообще говоря, имеют как диссипативные, так и не- [c.438]

При отсутствии диссипативных процессов полную нелинейную систему уравнений (как полевых, так и определяющих) можно вывести из вариационного принципа. Здесь мы укажем на работу Сухуби [Suhubi, 1969], которую можно обобщить, чтобы получить данную выше систему уравнений для случая упругих материалов в приближении квазиэлектростатики [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...