Особые точки без исключительных направлений

Интегральные кривые уравнения (1.8) имеют вид w = Сх особая точка классифицируется как узел. Два исключительных направления в плоскости W, X определяются соотношениями tg( i = сзо, tg(f2 = (7+1)(7 1) . [c.340]

Особые точки без исключительных направлений. [c.95]

Особое место в проектировании и строительстве вокзальных зданий, сооружений и реконструкции станций и остановочных пунктов занимают небольшие павильоны, в основном для пригородных пассажиров, и платформы. Создание надежных, удобных, современного вида и конструкции таких вокзальных зданий имеет исключительно важное значение как с точки зрения удобства размещения пассажиров и обслуживающего персонала, так и в отношении приведения в порядок застройки транспортных магистралей в крупных узлах и на участках, прилегающих к большим городам и населенным пунктам. Все сказанное становится совершенно очевидным, если учесть, что такие остановочные пункты во многих узлах (Московском, Ленинградском, Харьковском, Донецком и др.) располагаются на расстоянии 2—3 км и, естественно, в этом случае в огромной степени влияют на общую эстетическую выразительность пригородного участка или направления. [c.360]

Если источник излучения имеет фиксированную частоту соц, то уравнение (33) служит особым случаем систем, рассмотренных в начале разд. 4.10. Следовательно, поверхность волновых чисел 8 будет тогда парой параллельных плоскостей. Любой такой случай, как там показано, соответствует одномерному распространению волн вдоль направления, перпендикулярного этим плоскостям. Таким образом, отсутствует обычное уменьшение амплитуды нри распространении волн в двух илп трех измерениях. Если диссипация энергии невелика, то такой тип распространения может допускать сохранение значительной амплитуды на исключительно больших расстояниях. [c.536]

Система (96 ), (96"), как мы видим, представляет собой все еще нормальную систему второго порядка относительно п неизвестных функций t, q ,, q - независимого переменного q . Поэтому на основании обычной теоремы существования и единственности решения дифференциальных уравнений можно утверждать, что для системы (96 ), (96") существует решение и притом единственное, для которого в соответствии с заданным значением независимой переменной остальные п—1 переменных q и соответствующие им производные q вместе с и принимают наперед заданные произвольные значения. Условие того, что кривая в пространстве Г проходит через заданную точку в заданном направлении, выражается тем обстоятельством, что при указанном значении координаты q остальные (п—1) координат и их производные q принимают заданные значения. Отсюда можно заключить, что через каждую точку пространства Г в каждом из возможных направлений проходит по крайней мере одна траектория. Так как точек в пространстве Г будет оо" и из каждой из них выходит оо"" направлений, а на К35КДОЙ кривой существует оо точек и в каждой из них, за вычетом лишь исключительных (особых точек), однозначно определяется направление касательной, то можно поэтому сказать, что траектории дифференциальной системы второго порядка (96) с п неизвестными функциями образуют множество, состоящее по крайней мере из элементов. [c.339]

Замечание. Исследование окрестности особой точки. 5ез исключительных направлений с помощью полярного раз-1утия сводится к исследованию окрестности замкнутой фазо-юй кривой (вклеенной окружности). Оно, в свою очередь,, яодится к вычислению соответствующего преобразования мо- [c.95]

Лучевая асимптотика ). Фронт распространяющейся волны представляет собой поверхность разрыва для производных некоторого порядка от смещений. В силу этого в окрестности фронта изменение поля смещений в направлении нормали к фронту значительно более интенсивно, чем такое же изменение вдоль фронта. Это позволяет рассматривать окрестность каждой точки фронта как локально-плоскую волну. На этой идее построен асимптотический метод изучения окрестности фронтов (для неподвижного наблюдателя — окрестности первого вступления некоторой волны). Этот метод давно известен в акустике и оптике. Перенос его в теорию упругости был впервые осуществлен в работе М. Л. Левина и С. М. Рытова (1956). В дальнейшем он подвергался разработке и использовался как средство приближенного решения задач отражения и преломления. Описание поля в окрестности фронта можно строить с разной степенью точности в прикладных задачах обычно пользуются первым приближением, но есть случаи, когда оно принципиально недостаточна (Г. С. Подъяпольский, 1959). Лучевой подход, с одной стороны, обладает большой общностью, например, он применим без особых осложнений к неоднородным средам. С другой стороны, есть исключительные ситуации, где он не работает или требует существенной перестройки, например в окрестности начальных точек головных волн (и вообще точек пересечения фронтов), в окрестности каустики и др. (В. М. Бабич, 1961 Ю. Л. Газарян, 1961 Б. Т. Яновская, 1964). [c.297]

Точки приложения жестких связей являются в направлении этих связей полностью закрепленными (неподвии<ными). В дальнейшем, за исключением особо оговариваемых случаев, будем иметь дело исключительно с жесткими связями. [c.7]

МАГНЕТРОН, лампа электронная (см.) с управлением электронным током при помощи магнитного поля вместо поля электрического предложена впервые Гердином (1910 г.) и разработана Хеллом (1921 г.). Расположение электродов (нити и анода, т. к. управляющая сетка отсутствует) всегда цилиндрическое. Управляющее (переменно.е) магнитное ноле Н создается чаще всего (назовем этот тип М. 1-го рода ) в направлении, параллельном нити (оси цилиндра), особой катушкой кроме того создается (особой катушкой Ly, фиг. 1, или той же самой) сдвигающее (постоянное) магнитное поле Л, аналогичное постоянному смещению на сетку в обычной электронной лампе. Возможно также — исключительно для целей генерации — управление магнитным нолем кольцевым, образуемым вокруг нити током накала и направленным нормально к нити (назовем этот тип М. 2-го рода ). М. могут применяться как усилители и как генераторы. В первом случае управляющая катушка соедини- Ф" . 1. ется с подводкой усиливаемого тока, во втором случае —в качестве катушки обратной связи — с анодным контуром IX) или даже (как это указано на фиг. 1) просто является индуктивностью атого контура L. принципиальным отличием магнетроиного генератора от обычного лампового является то обстоятельство, что в магнетроне анодный ток является функцией самого тока в колебательном контуре, тогда как в обычном генераторе он является функцией производной колебательного тока по времени. Поэтому в М. приходится создавать искусственно некоторый сдвиг фаз в колебательном [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...