Однородные виртуальные деформации однородных тел

Однородные виртуальные деформации однородных тел [c.369]

Виртуальная работа граничных усилий одинакова в любых двух однородных виртуальных движениях с одними и теми же начальными и конечными градиентами деформаций. [c.369]

Так как деформация редко бывает однородной, аналитические решения виртуально невозможны. При анализе напряжений элементы машины или конструкции разбиваются на конечное число элементов, и история деформирования каждого из них учитывается надлежащим образом. Этот метод требует значительного машинного времени, однако он прямо ведет к цели. Примеры применения этого метода даны в работах [265, 159,4,125]. [c.136]

Градиент виртуального движения х (см- XII. 11-1) может быть назван виртуальным градиентом деформации. Мы будем обозначать его через F. Если, F не зависит от X, то мы будем говорить, что виртуальное движение однородно. В этом частном случае мы рассматриваем виртуальное движение из ri в как кривую F(r), идущую из точки F(n) в точку F(ra) в пространстве несингулярных тензоров F. Если F(ri)=F(r2), то виртуальное движение называется замкнутым. Если упругое тело однородно, чТО Тк также не зависит от X, поэтому DivT =0, и (XII. 11-3) дает [c.369]

Доказательство. Пусть градиент деформации F взят относительно X, так что F = 1, и допустим, что кривая соответствует некоторому замкнутому однородному виртуальному движению, выбранному по нашему желанию. Если точка F = 1 не лежит на то мы можем соединить ее некоторым путем с какой-нибудь точкой Fo, лежащей на . Тогда кривая -f соответствует замкнутому однородному виртуаль- [c.370]

Захс, пренебрегая в своих расчетах тем, что принятые им модели зерен могут отделяться друг от друга или внедряться друг в друга вследствие поворота, получил значение нижней границы для т= = 2,238. Тэйлор в 1938 г., введя 12 систем скольжения для гране-центрированной кубической решетки материала, из которых только 5 были независимыми, и предполагая однородность деформаций, однообразный характер деформации зерна и непрерывность перемещений на 1 раницах зерен, провел вычисления, основанные на принципе минимума энергии, и получил т=3,06. Дж. Ф. В. Бишоп и Родней Хилл (Bishop and Hill 11951, 1, 2l) в 1951 г. подвергли проверке и развили теорию Тэйлора, выражая решение задачи в терминах касательных напряжений и проводя вычисления на основании принципа максимума виртуальной работы. Они также получили значение т=3,06, ранее найденное Тэйлором, и смогли на основании дополнительных вычислений установить, что применительно к кручению поликристалла п=1,б5. [c.297]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...