Колебание неоднородной мембраны

КОЛЕБАНИЯ НЕОДНОРОДНОЙ МЕМБРАНЫ [c.523]

В монографии с единых методических позиций теории волновых процессов излагаются физико-математические основы динамики упругих систем с движущимися границами и нагрузками. Рассматриваются качественно различные случаи проявления эффекта Доплера и излучение волн в упругих направляющих равномерно движущимися нагрузками. Подробно анализируются динамические собственные колебания систем с движущимися границами, в которых нельзя отдельно выделить пространственную и временную составляющие. Их особая роль связана с тем, что только они могут существовать в исследуемых системах в качестве свободных колебаний. Развита качественная теория параметрической неустойчивости второго рода, в основе которой лежит нормальный эффект Доплера. Рассмотрено переходное излучение упругих волн, возникающее при равномерном и прямолинейном движении механического объекта вдоль неоднородной упругой системы (струны, балки, мембраны, пластины). [c.2]

Естественным продолжением задач, связанных с изучением особенностей эффектов Доплера и Вавилова-Черенкова в упругих системах является рассматриваемый в шестой главе вопрос о переходном излучении упругих волн, возникающих при движении нагрузок вдоль неоднородных направляющих (таких, как струна, балка, мембрана и пластина при периодическом и случайном изменении их параметров). В качестве неоднородности выступают зачастую основание или закрепление упругой системы. Исследуются актуальные для приложений вопросы об условиях возникновения резонанса и неустойчивости колебаний движущегося объекта, а также эффект дифракционного излучения упругих волн в неодномерных системах. [c.17]

Расчет мощности, излучаемой в форме плоской волны по трубе, возбуждаемой колебаниями пластинки или мембраны, следует вести, взяв среднюю скорость, создаваемую на плошади 5, как это следует из соображений, изложенных в главе 6 о неоднородных волнах в трубе. Мощность П будет равна [c.182]

Следователыю, мы заключаем, что колебания бесконечной неоднородной мембраны, ограниченной двумя проведенными через начало координат лучами, образующими угол, равный п1п, и подверженной действию источника, находящегося в точке Гу, fl i, задаются формулой [c.529]

Если пластинка в точности симметрична, независимо от того — однородна она или нет, то согласно теории, подтверждающейся и экспериментально, положение узловых диаметров произвольно или, точнее, зависит только от того, как подперта та-стинка и каким образом она возбуждается. Путем изменения точки опоры можно сделать любой диаметр узловым. Вообще говоря, дело обстоит иначе, если имеется значительное отклонение от точной симметрии. Так, два типа колебаний, которые в первом случае вследствие равенства периодов могли складываться в любых соотношениях, оставаясь простыми гармоническими, теперь разделены и имеют различные периоды. Но в то же время положение узловых диаметров становится определенным или, точнее, ограничивается двумя возможностями. Одна система диаметров получается из другой путем поворота на половину угла, заключенного между двумя соседними диаметрами первой системы. При этом предполагается, что отклонение от однородности мало в противном случае система узлов уже не будет состоять приблим енно из окружностей и диаметров. Причиной отклонения может быть либо неоднородность материала, либо неодинаковость толщины пластинки, либо неправильность граничной линии. Влияние малой нагрузки в какой-нибудь точке можно исследовать подобно тому как в случае аналогичной задачи для мембраны ( 208). Если точка прикрепления груза не лежит на узловой окружности, то нормальные колебания становятся определенными. Система диаметров, соответствующая одному типу колебаний, проходит через точку прикрепления, и для этого [c.382]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...