Следствия из трансляционной инвариантности

Здесь к — волновой вектор, характеризующий состояние электрона, и,. —периодич. ф-ция с периодом решётки, т — масса электрона. Б. т. является следствием трансляционной инвариантности кристаллич. решётки. Если >1) (/ )—решение ур-ния (1), соответствующее стационарному состоянию. электрона с энергией Ё, то 1 )(г-г ) также является его решением, причём [c.215]

Таким образом, если считать, что электронная многочастичная волновая функция ф характеризуется волновым вектором й , а функция фу—вектором йу, то закон сохранения импульса (следствие трансляционной инвариантности) требует выполнения равенства [c.35]

Можно рассуждать так. Каждая ячейка Вигнера — Зейтца должна иметь столько электронов, каков заряд находящегося в ней иона, т. е. Z. Это следует из того, что все ячейки Вигнера — Зейтца одинаковы, и если хотя бы одна из них была заряжена, го и все остальные тоже были бы заряжены, т. е. был бы заряжен и кристалл в целом, чего но предположению нет. Таким образом, электронейтральность ячейки Вигнера — Зейтца есть следствие трансляционной инвариантности незаряженного кристалла. [c.106]

Заметим, что интегралы импульса (3.4) возникают как следствие трансляционной инвариантности гамильтониана Н, а интеграл момента инерции (3.5) — как следствие его инвариантности относительно вращений. Это получается по теореме Э. Нетер, поскольку и трансляции, и вращения суть канонические преобразования, а интегралы Д, I2, М — суть отвечающие им гамильтонианы. [c.260]

Последнее соотношение является простым следствием трансляционной инвариантности К, так как с учетом (8.3.28) оно приводит к следующему равенству [c.144]

Свойства симметрии оператора Гамильтона уже сами дают нам сведения о структуре возможных решений (собственных функций и собственных значений в уравнении (16.1)). В следующих параграфах мы рассмотрим следствия, вытекающие из трансляционной инвариантности, которые дадут нам основы зонной модели, и следствия из инвариантности по отношению к другим операциям симметрии пространственной группы ( 18, 25). [c.77]

Следствия из трансляционной инвариантности [c.81]

СЛЕДСТВИЯ ИЗ ТРАНСЛЯЦИОННОЙ ИНВАРИАНТНОСТИ 83 [c.83]

Как и в случае правил отбора для двухфононных процессов, видим, что соотнощение (6.62) может выполняться только при к = к. Ранее этот результат рассматривался как следствие трансляционной инвариантности кристалла. Напомним далее, что, согласно результатам т. 1, 109, билинейная инвариантная эрмитова квадратичная форма может возникать только в том случае, когда сомножители преобразуются по одной и той же строке одного неприводимого представления. Поэтому выполняется равенство / = т. е. отличен от нуля только диагональный элемент [c.79]

Не вникая в более подробное обсуждение проблемы инвариантности гамильтоновых систем относительно тех или иных преобразований и вытекающих отсюда ограничений на скобки Пуассона, отметим лишь одно наиболее очевидное следствие, связанное со свойством однородности координатного пространства. Предполагаемое этим свойством отсутствие физически выделенньк точек означает, что перенос системы координат как целого не должен сказаться на физических следствиях, вытекающих из математических формулировок, или, как говорят, должна иметь место трансляционная инвариантность теории. Удовлетворяющие этому требованию локальные скобки Пуассона, а следовательно, и функции В не должны зависеть явно от координат х. Такие скобки называются трансляционноинвариантными. [c.185]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...