ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Следствия из трансляционной инвариантности из "Теория твёрдого тела " При ЭТОМ к еще не определенный вектор в А-пространстве (пространстве обратной решетки) и вначале не связан с волновым вектором свободного электрона. [c.82] Элементы Я х . следовательно, также образуют группу, которую называют /-мерным представлением группы трансляций на базисе функций г з х. [c.82] В согласии с уравнением (18.3) следует, что Л х1 = 1 и, следовательно, Для каждого значения г , таким образом, всегда имеется некоторое значение к, так что т]), как собственная функция трансляционного оператора, принадлежит собственному значению е - Таким образом, г классифицируется этим к 11 = =1 (А, г). Оба уравнения вместе, (18.3) и (18.8), мы назовем теоремой Блоха. [c.82] При этом для вырожденных Е значения Е кц) = Е кк ). [c.83] Прежде чем развивать дальше эту интерпретацию, сделаем еще некоторые выводы из теоремы Блоха. [c.83] Результат (18.15) можно интерпретировать следующим образом. [c.84] Для классификации решений уравнения Шредингера по вектору к достаточно рассмотреть значения А в 1-й зоне Бриллюэна. [c.84] Из-за эквивалентности к со всеми к + К мы можем рассматривать энергию Е к) тоже как периодическую (и из-за индекса п многозначную) функцию в А-пространстве. Объемы периодичности в форме зон Бриллюэна примыкают друг к другу (рис. 22,6). Этот способ представления называется повторяющейся зонной схемой. Наконец, мы можем, исходя из повторяющейся зонной схемы, сделать Е к) однозначной, разделив А-пространство на 1, 2, 3,. .. зоны Бриллюэна, как это описывалось в 16, и в т-й зоне соответственно рассматривать только часть Е,, (к). Это— расширенная зонная схема (рнс. 22, в). [c.84] Б дальнейших параграфах мы будем часто пользоваться этими тремя возможностями представлений зонной структуры. [c.84] Вернуться к основной статье