Линейная устойчивость и инвариантные кривые

З.Зв. Линейная устойчивость и инвариантные кривые [c.215]

Третий метод определения границы стохастичности базируется на анализе линейной устойчивости движения вблизи центра резонанса (его периодической траектории). Идея метода состоит в следующем. Поскольку потеря линейной устойчивости для резонансов с наиболее низкой гармоникой ( = 1) является слишком жестким условием, более эффективным критерием может служить линейная устойчивость для тех резонансов на высоких гармониках к, которые расположены вблизи некоторой инвариантной поверхности. Эта гипотеза была численно проверена и подтверждена Грином [164, 165]. Более конкретно, гипотеза Грина состоит в том, что существование инвариантной кривой с иррациональным числом вра- [c.247]

Если Re>bi=. . . =ReXt>ReXR+i, то инвариантное подпространство оператора А, соответствующее собственным значениям Ль. .., Ar, называется ведущим устойчивым направлением ростка в особой точке аналогично определяется ведущее неустойчивое направление. Название объясняется тем, что почти все фазовые кривые уравнения x = v x) с началом на устойчивом многообразии особой точки О входят в особую точку, касаясь ведущего устойчивого направления исключение составляют кривые, заполняющие подмногообразие меньшей размерности, чем Wo . Для линейного уравнения это очевидно, для нелинейного доказано в i[186]. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...