Нормировка связанных состояний

Нормировка связанных состояний 89 [c.89]

Нормировка связанных состояний [c.89]

Для частиц в связанных состояниях Р убывает с ростом г быстрее, чем г-3, и интеграл сходится. Нормировка для свободных состояний частицы будет рассмотрена ниже. [c.85]

В формуле (15,139) левая часть при г ->оо экспоненциально убывает, а правая часть регулярна в нуле. Поэтому вектор / у (ко, г) а является нормируемым вектором н, следовательно, величина /го/2(х будет давать энергию связанного состояния вектор / у (ко, г) а задает с точностью до нормировки волновую функцию связанного состояния. Вектор а непосредственно определяет вид асилштотики функции Рл (ко, г) а при больших г [c.433]

Для детальной характеристики Ф. вводится функция распределения их вероятностей (см. также Статистической физика). Если флуктуирующая величина х описывает состояние системы в целом или к.-л. её макроскопич. части, то неравновесное состояние системы, связанное с появлением Ф., можно рассматривать как неполное статистич. равновесие с заданным значением рассматриваемой величины. Для изолированной системы вероятность w(x)dx величине х иметь значение в интервале между х и x+iJx пропорциональна соответствующему статистич. весу, а ф-ция распределения равна = Сехр 5(д )/ , где. S (.v) —энтропия неполного равновесия, характеризуемого точным значением флуктуирующей величины. Постоянная С находится из условия нормировки ф-ции распределения. Для неск. флуктуирующих макроскопич. величин Xj равновесная ф-ция распределения Ф. имеет вид [c.326]

Такое отличие от единицы фактора 2з является несуш,ественным. Райс и Катц считают, что ноступатель-но-враш ательный парадокс 22 10 связан с ошибочным предположением, будто свободная энергия капли в классической теории зародышеобразования соответствует покоящемуся центру масс капли. Они сначала находят частичную функцию для такой застывшей капли, затем учитывают внутреннее движение центра масс. Доступный этому движению объем полагается равным объему самой капли. В выводе используется выражение для свободной энергии капли через химический потенциал и поверхностное натяжение, а также связь свободной энергии с интегралом состояний. Дискуссия не закончена. Абрахам и Паунд [60] не согласны с анализом [58]. Они тоже применили метод большого канонического ансамбля Гиббса и нашли, что вклад вращательной статистической суммы существенно зависит от модели, которой описывается капля. Соответствующий множитель в нормировке может меняться от [c.61]

При достаточно большом значении Е, когда условие, подобное (4.27), не выполняется, решение уравнения (4.23) существует для всех значений Е, т. е. состояния свободной частицы образуют непрерывный набор. Условие нормировки (4.15)г требует некоторой модификации в этом случае, так как вполне возможно, что частица может находиться и на бесконечности. Одним из полезных подходов является подчинение волновой функции периодическим граничным условиям на гранях произвольно большого куба с длиной ребра Ь и центром в начале координат. Этот нормировочный ящикь порождает дискретные, но близкие друг к другу собственные значения свободной частицы, и, кроме того, вызывает сдвиг в дискретных связанных уровнях. Как интервал между собственными значениями энергии свободной частицы, так и сдвиг собственных [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...