Нормировочный «ящик

Отметим, прежде всего, что в случае ящика нормировочная константа не зависит от модового индекса I. Такое упрощение, однако, имеет место только в случае ящика. Кроме того, мы видим, что ЛГ определяется только частью полного объёма V. Это обстоятельство позволяет ввести эффективный объём моды [c.302]

Безразмерная модовая функция. В предыдущем разделе мы нашли нормировочную константу М модовой функции резонатора, имеющего форму ящика. Эта константа определяется эффективным объёмом V/ моды. [c.303]

Если начальное и конечное состояния таковы, что они удовлетворяют условию сохранения количества движения, то экспоненциальная функция, как мы видели, превращается в единицу и подынтегральное выражение становится независимым от положения. В таком случае интеграл просто равен объему области интегрирования (т. е. объему упомянутого выше ящика). Кроме того, здесь будут сомножители, зависящие от нормировочных коэффициентов волновых функций отдельных частиц. На этом следует остановиться подробнее, так как коэффициенты бывают различными в зависимости от того, подчиняются ли эти частицы принципу запрета Паули или статистике Бозе-Эйнштейна. [c.32]

В первом случае вычисление нормировочных коэффициентов очень просто. Например, присутствие в пашем ящике объемом 1) одной частицы типа А выражается волновой функцией вышеуказанного вида [c.32]

Можно надеяться, что полученные выше результаты не зависят от граничных условий. Предположим, что вводится условие обращения в нуль волновой функции основного состояния на поверхности нормировочного объема. Поскольку корреляционная длина в системе, определяемая соотношением (19.81), конечна, надо ожидать что плотность частиц практически постоянна внутри этого объема и быстро уменьшается до нуля вблизи границы на расстояниях порядка корреляционной длины. При малых а корреляционная длина очень велика. Но эта величина конечна, а размеры ящика стремятся к бесконечности. Поэтому результаты при таких граничных условиях не должны отличаться от полученных нами выше. Те же соображения показывают, почему применение теории возмущений при граничных условиях обращения волновой функции в нуль на границе может вызывать трудности. В этом случае невозмущенная волновая функция дает плотность частиц [sin (ллг/L)] , т. е. в высшей степени неоднородную плотность. [c.480]

При достаточно большом значении Е, когда условие, подобное (4.27), не выполняется, решение уравнения (4.23) существует для всех значений Е, т. е. состояния свободной частицы образуют непрерывный набор. Условие нормировки (4.15)г требует некоторой модификации в этом случае, так как вполне возможно, что частица может находиться и на бесконечности. Одним из полезных подходов является подчинение волновой функции периодическим граничным условиям на гранях произвольно большого куба с длиной ребра Ь и центром в начале координат. Этот нормировочный ящикь порождает дискретные, но близкие друг к другу собственные значения свободной частицы, и, кроме того, вызывает сдвиг в дискретных связанных уровнях. Как интервал между собственными значениями энергии свободной частицы, так и сдвиг собственных [c.87]

Нормировочный ящик 87 НТД, нормальные тевшература и давление 10 Я-теорема 204, 209 [c.547]

Подчеркнем, что размеры и положение в пространстве нормировочного параллелепипеда могут быть любыми, например, L = 1 см или 1 км . При этом для данного реального поля Е г) в зависимости от объема и его расположения будет изменяться гармонический состав Ён. Совокупность комплексных гармоник Ей (t) точно определяет поле внутри выбранного ящика периодичности (и не имеет отношения в общем случае к полю вне X ) или, как говорят, образует if i-представление электрического поля. Аналогично функция Е г, t) образует ri-представление. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...