Математические функциональные методы в смешанных задачах теории упругости

Математические функциональные методы в смешанных задачах теории упругости [c.87]

Геометрическое преобразование инверсии в пространстве связывает клин и сферическую линзу. В работах [43, 50, 56] показывается, что схожи и математические методы решения задач теории упругости для этих тел. В [50] метод сведения задачи теории упругости к обобщенной по И. И. Векуа краевой задаче Гильберта распространяется на смешанную пространственную задачу для усеченного шара, сферическая поверхность которого жестко защемлена, а на срезе заданы нормальные напряжения, а также на аналогичную задачу для полупространства со сферической выемкой или выступом. Используется обобщенное комплексное интегральное преобразование Мелера-Фока и тороидальные координаты rj, (f, причем Г] = onst — уравнения поверхности тела. Системы функциональных уравнений этих задач преобразуются к системам сингулярных интегральных уравнений. Излагаемая методика применима к исследованию задач для произвольной упругой сферической линзы, т.е. тела, образованного пересечением двух сфер разного радиуса. [c.193]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...