Определение коэффициентов приведения. Метод группы приведения

При определении коэффициентов приведения методом полной группы следует предварительно построить таблицы характеров полной группы. Таким образом, мы будем располагать характерами ( Фр р ) каждого элемента пространственной группы для любого неприводимого представления. Тогда разложение прямого произведения двух неприводимых представлений полной пространственной группы на неприводимые составляющие можно выполнить так же, как для любой конечной группы. Коэффициенты приведения для полной группы можно получить прямо из соотношений (55.4) или [c.167]

В соответствующих главах указаны величины частных коэффициентов и их перечень применительно для каждой группы деталей. Для ориентировочных или предварительных расчетов наиболее распространенных деталей, когда не требуется особой точности, пользуются табличным методом определения допускаемых напряжений. Величины, приведенные в таких таблицах, являются результатом укрупненных вычислений по формуле (9.7) или установлены на основе существующего опыта эксплуатации. Выбор допускаемого напряжения является весьма ответственным этапом расчета, так как определяет эксплуатационные и экономические характеристики механизма или машины. [c.140]

Метод линейных алгебраических уравнений, изложенный в предыдущем параграфе, является, можно сказать, прямым методом определения коэффициентов приведения. Обратный метод основан на суммировании по всей группе, подобном суммированию в (17.8), которое теперь выполняется по всей пространственной группе, как в (55.5). Суммирование по всей группе можно вьшолнить только в том случае, когда рассматриваются некоторые представления достаточно простой структуры, так что можно использовать эту структуру для перехода к рассмотрению некоторых факторгрупп. [c.148]

ПО отношению к полной пространственной группе , а также гомоморфизм остальных представлений, входящих в соотношение приведения Достоинство этого метода (в случаях, когда возможно его применение) состоит в том, что он допускает проверку коэффициентов с помощью соотношения ортонормированности. Как и в случае более пр0С10Г0 метода малой группы, состоящего в определении неприводимых представлений группы (3 к) по неприводимым представлениям группы П(Л), оказывается, что метод группы приведения полезен в случае звезд высокой симметрии, т. е. канонических волновых векторов высокой симметрии. [c.152]

Этот метод нахождения коэффициентов приведения, основанный на исходном определении коэффициентов приведения (55.1) или (55.3), обладает полной общностью, и его можно применять для любой пространственной группы, как симморфной, так и несимморфной. Этот метод можно назвать методом линейных алгебраических уравнений, и его можно с таким же успехом использовать в случае, когда одна из звезд или все звезды в разложении имеют высокую симметрию (т. е. когда группа (В (к) высокого порядка) либо когда они имеют низкую симметрию. Согласно общей теореме единственности разложения представления на неприводимые составляющие, решение уравнений [c.148]

Другим1и словами, в описалных методах универсальной функцией приведенных условий (я, б) для группы подобных веществ является отношение а/а , а пе(реходным коэффициентом для каждого конкретного вещества — экспариментальное значение определенное в начальных условиях. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...