Полный набор представлений ) т) для пространственной группы

Предположим теперь, что мы располагаем полным набором из г допустимых неприводимых представлений пространственной группы (й). Эти представления мы будем обозначать [c.93]

Полный набор представлений ( ) для пространственной группы [c.120]

Рассмотрим звезду к. Для канонического вектора к звезды определяется группа к). Затем методом проективных представлений или методом малой группы находится полный набор допустимых неэквивалентных неприводимых представлений (т) группы . Из каждого отдельного представления методом индуцирования, выражаемым равенством (36.14), получается отдельное неприводимое представление )( полной пространственной группы . [c.121]

Чтобы рассмотреть достаточно полно действие оператора К, нужно работать с набором неприводимых представлений )( ) (т) полной пространственной группы. В 77—86 мы ограничились рассмотрением только допустимых неприводимых представлений группы к) и полный набор D i>) m) [c.241]

Ясно, что проблема, с которой мы здесь сталкиваемся, связана с полнотой процедуры приведения в методе подгруппы. Можно рекомендовать читателю вспомнить сопоставление методов полной группы и подгруппы и при решении конкретной задачи убедиться в полноте любых базисных функций, полученных нашим способом. Может оказаться, что такая процедура потребует решения всей задачи методом полной группы. При этом нужно начать с построения полного набора функций, относящегося к представлениям полной пространственной группы [c.306]

До сих пор метод полной группы успешно применялся для получения полного набора коэффициентов для ряда различных симморфных и несимморфных групп. Следует отметить, лто он использовался также для анализа значительно более сложных случаев, чем те, к которым применялся метод подгруппы. Чтобы понимать в равной степени и теорию конечных групп, и общую теорию пространственных групп в целом, необходимо полностью разобраться в методе полной группы, и только тогда применять в специальных случаях метод подгруппы, соблюдая во избежание ошибок известную осторожность. В 53—60 обсуждается структура представлений прямого произведения, полученных вычислением обычного и симметризованного прямого произведения неприводимых представлений пространственной группы. Затем излагается основной принцип построения правил отбора для волновых векторов и звезд. Используя эти правила, можно определить все коэффициенты приведения и тем самым осуществить приведение. [c.134]

Пространственная группа алмаза Он несимморфна представители смежных классов для нее даны в (8.6). Поскольку группой трансляции, как и для Он, является гранецентрированная кубическая группа 3 , полный набор волновых векторов, для которых ищутся неприводимые представления, а также зона Бриллюэна (фиг. 3) те же, что и для каменной соли. Следовательно, данные табл. 1—3 могут использоваться без всяких изменений. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...