Поверхности с плоскостью параллелизма

Одним из видов косых поверхностей являются линейчатые поверхности с направляющей плоскостью и линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Введением в задание поверхности направляющей плоскости исключается одна из направляющих кривых линий косой поверхности. [c.185]

Из общего числа косых поверхностей рассмотрим обширную их группу — поверхности с плоскостью параллелизма. Косые поверхности с плоскостью параллелизма впервые были рассмотрены Монжем. Такие поверхности Монж считал образованными движением производящей прямой линии по двум направляющим линиям или по двум поверхностям, которая во всех своих положениях параллельна некоторой плоскости. [c.186]

Поверхности с плоскостью параллелизма по их образованию направляющими линиями делят на три группы [c.187]

В зависимости от вида направляющих а, Ь поверхность с плоскостью параллелизма называется цилиндроидом, коноидом и косой плоскостью. [c.67]

Цилиндроидом называется линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма, у которой направляющими являются кривые линии. [c.67]

Косой плоскостью называется линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма и прямолинейными направляющими. Из формулы (2,39) при Л = 1 следует, что косая плоскость — поверхность второго порядка. Она больше известна под названием гиперболический параболоид, так как несет на себе каркас не только прямых, но также гипербол и парабол (см. рис. 2.50). Гиперболический параболоид содержит два семейства прямых, параллельных двум плоскостям параллелизма. [c.68]

Пример I. Построить каркас образующих и очерковые линии циклической поверхности с плоскостью параллелизма Ф(/, а, П ) (рис. 2.71). [c.72]

Поверхность с плоскостью параллелизма, у которой одна из направляющих является прямой линией, называется коноидом. Если направляющая пря -мая Ь перпендику лярна плоскости параллелизма, коноид называется прямым. [c.163]

Поверхность с плоскостью параллелизма и двумя скрещивающимися прямолинейными направляющими называется гиперболическим параболоидом или косой плоскостью . На рис. 166 построено изображения отсека линейчатого параболоида с направляющими б(б Ь(Ь[ Ь ) и плоскостью параллелизма ГЬ. [c.163]

Ниже будут рассмотрены гюверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхности с плоскостью параллелизма, циклические и поверхности переноса. [c.89]

Пример 5. Перспектива линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма. [c.174]

Коноидом называется линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма, имеющая одну криволинейную и вторую прямолинейную направляющие. [c.106]

Косой плоскостью называется линейчатая поверхность с плоскостью параллелизма и прямолинейными направляющими. Из формулы (25) при tii = 1 следует, что косая плоскость — поверхность второго порядка. Она больше известна под названием гиперболического параболоида, так [c.106]

Циклические поверхности с плоскостью параллелизма. Если а — прямая, плоскости окружностей параллельны. Такие поверхности Q(A, I, Ь) называются циклическими поверхностями с плоскостью параллелизма А. Если радиус R постоянен, то вместо линии Ь задают образующую окружность т Q(A, [c.111]

Заданием плоскости параллелизма исключается одна из необходимых трёх направляющих линий поверхности. Таким образом, для задания линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма необходимо задать пару направляющих линий и плоскость параллелизма. Определитель поверхности Q (а, [c.70]

Рассмотрим отдельные виды линейчатых поверхностей с плоскостью параллелизма. [c.70]

Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма [c.227]

Таким образом, для задания линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма необходимо задать пару направляющих линий и плоскость параллелизма. Определитель поверхности 0(а, Ь, 2). [c.227]

Назовите виды линейчатых поверхностей с плоскостью параллелизма и расскажите способы их образования. Каков состав определителя поверхности [c.244]

Ниже будут рассмотрены поверхности вращения, развертывающиеся, винтовые поверхности, поверхность с плоскостью параллелизма. [c.127]

Плоскость параллелизма определяется двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся. Поверхности с плоскостью параллелизма представляют собой геометрическое место прямых (образующих), параллельных [c.153]

Поверхности с плоскостью параллелизма. Л. Цилиндроиды и коноиды. Поверхность, называемая цилиндроидом, образуется при перемещении прямой линии, во всех своих положениях сохраняющей параллельность некоторой заданной плоскости плоскости параллелизма ) и пересекающей две кривые линии (две направляющие). [c.196]

Как образуются поверхности с плоскостью параллелизма [c.206]

Прямые цилиндроиды, прямые коноиды и косые плоскости называют поверхностями Катаяана или поверхностями с плоскостью параллелизма. [c.186]

Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) [c.186]

Дальнейшее углубленное исследование поверхностей с плоскостью параллелизма дано бельгийским ученым Каталаном, имя которого и носят эти поверхности. [c.186]

Пересечение линейчатой поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана) цилиндрами и конусами [c.247]

Таким образом, построение индика1рисы Дюпена различного вида 1еликоидов дает возможность решить все вопросы о кривизне линейчатых поверхностей с плоскостью параллелизма и направляющей плоскостью. [c.412]

Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма (поверхности Каталана). Мы рассмотрели линейчатые поверхности, у которых направляющими были собственные кривые. Если одна из направляющих плоская, то она может принадлежать несобственной плоскости [c.105]

В этом параграфе мы исследуем линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Их также называют поверхностями Каталана (Е. atalan). Образующие / этих поверхностей пересекают направляющие кривые а, Ь VI параллельны плоскости параллелизма Г — собственному представителю несобственной направляющей прямой с (рис. 133). [c.105]

К первой разновидности относятся косые линейчатые поверхности (косой цилиндроид, косой коноид, дважды косая плоскость) ко второй — прямые линейчатые поверхности (прямой цилиндроид, прямой коноид, косая плоскость). Поверхности с плоскостью параллелизма называются поверхностями Каталана. Из линейчатых поверхностей с двумя направляющими рассмотрим только поверхности Каталана, так как именно эти поверхности находят широкое применение в технике. [c.102]

Если же классифицировать поверхности по закону двил<ения образующей, то большинство встречающи.хся в технике поверхностей можно разделить на 1) поверхности вращения, 2) винтовые поверхности, 3) поверхности с плоскостью параллелизма. [c.127]

Примером пересечения по прямой и кривой могут служить случаи пересечения линейчатой неразвертываемой поверхности, например пересечение поверхностей с плоскостью параллелизма, винтовых поверхностей с прямолинейной образующей (кроме разверзаемого геликоида). [c.227]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...