Преобразование Фурье матричных элементов

Однако устойчивость численной реализации легко получить и независимо от устойчивости в аналитическом смысле. Из явного вида оператора эволюции (2.13) легко видеть, что слагаемые с i (х z ), е i(z у ), Ъ(у Sf) и квадратичное по бо слагаемое имеют вид 0(At) равномерно по N, Оставшиеся слагаемые отвечают интегралу со слабой особенностью. Соответствующая матрица имеет матричные элементы между (Piy Рк) и e(Pi, Pj) порядка AtN j к . Поэтому ее норма не превосходит At- nN (сделаем преобразование Фурье по k j). Такой оценки недостаточно. [c.194]

Матричные элементы оператора взаимодействия в импульсном пространстве связаны с матричными элементами в координатном пространстве посредством преобразования Фурье [c.259]

Вводя переменные интегрирования Г, + Г2=/ и г, вместо Г и Гг (якобиан такого преобразования равен единице) и интегрируя по Г (этот интеграл дает V), получаем, что написанный матричный элемент равен фурье-образу потенциала взаимодействия [c.470]

Действительно, матричный элемент х" р динатных переменных. Совершаем фурье-преобразование по одной из них, и в результате имеем снова две переменные фурье-переменную скачка, которую мы называем р, и центральную точку скачка х. Обе величины являются с-числами, а не операторами. Поэтому функция Вигнера зависит от двух классических переменных х и р. Однако пока ещё не вполне очевидно, что эти переменные соответствуют координате и импульсу, образующим то фазовое пространство, в котором задана функция Вигнера. Мы докажем это в следующем разделе. [c.92]

Из-за расхождения в размерах и наличия определенной пространственной конфигурации дискретные элементы не могут быть скомбинированы в матричные устройства. Межэлементные соединения обычно требуют управления с помощью анаморф-ных преобразований изображений и оптического преобразования Фурье. Если размеры ячеек составляют порядка 100 мкм, оптика обеспечивает хорошее качество изображения на расстояниях, равных или меньших //20. При уменьшении размеров ячейки или по мере увеличения необходимого усиления, требуемого для согласования компонент, требования к величине / становятся более строгими. Многие архитектуры требуют использования сегментированной оптики или матриц линз. Матрицы голографических линз могут снять остроту некоторых проблем изготовления. Другая возможность, если позволяют размеры ячеек, состоит в использовании волоконной оптики для соединения ячеек модулятора с элементами детектора. (Возможно, курьезом выглядит тот факт, что, для того чтобы воспользоваться преимуществом оптики при реализации большего быстродействия, приходится отказаться от безынтерференционного распространения волн в системе.) [c.212]

Матричные элементы A j и B).j зависят только от разности индексов, таким образом эти матрицы диагонализируются с помощью преобразования Фурье. Выполним замену переменных [c.421]

Указанййя трудность может возникнуть только для векторов, не вме-щающихся в гильбертово пространство и неограниченных операторов, например для векторов и операторов, представляемых бесконечно-рядными матрицами (с неубывающими по мере роста номера элементами ) — тогда есть и естественное определение произведения по правилу матричного умножения. Ср. замечание в книге Бремермана, Распределения, комплексные переменные и преобразования Фурье , Мир , 1968, дополнение. [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...