Матричные элементы в импульсном представлении

Существуют две разновидности ПФ правила в координатном представлении, на основе к-рых можно сопоставить диаграммы вкладам в 5-матрицу, выраженным через операторные полевые ф-ции более полезными оказываются ПФ в импульсном представлении, к-рые служат непосредственно для построения матричных элементов переходов между физ. состояниями, характеризуемыми наряду с прочими квантовыми числами значениями 4-импульсов частиц. В дальнейшем термином ПФ будем называть именно правила Фейнмана в импульсном представлении. [c.278]

Ее диагональный матричный элемент (г,г) = г (г) имеет смысл плотности вероятности обнаружить частицу в точке г. В импульсном представлении, которое вводится с помощью набора базисных квантовых состояний р), матрица плотности имеет элементы [c.28]

Оператор — гамильтониан электрона в идеальном кристалле. В координатном представлении он имеет вид /2т) V , а в импульсном представлении определяется матричными элементами [c.277]

Матричные элементы в импульсном представлении. Вид диаграммы НТП в импульсном представлении в точности тот же, что и в локальной теории. В частности, в каждом узле диаграммы должен выполняться закон сохранения энергии-импульса. Это необходимое условие требует трансляционной инвариантности форм-фактора Р(1, 1",1 ") = Р(1 — 1 ", 1 " — 1") или в импульсном представлении [c.133]

Предположим, что мы смогли найти для каждого / решение уравнения (17.167). Тогда, используя (17.153), мы получим матрицы в импульсном представлении. Соотношения (17.146) и их аналоги дадут нам матрицы Тц. В конечном итоге нам необходимы матричные элементы этих операторов между состояниями, которые соответствуют одной свободной частице и двум связанным. Связанная пара частиц обладает заданным угловым моментом, при сложении которого с орбитальным угловым моментом свободной частицы получается полный момент /. Так как в свободной плоской волне имеется бесконечное число орбитальных угловых моментов, то расчет амплитуды столкновения с перестройкой при изменении спина связанного состояния требует в принципе вычисления Т-матриц, соответствующих бесконечному набору значений /. [c.518]

При таком способе описания потенциальная энергия (г), которой обладает электрон, фигурирует везде в виде ее матричных элементов в импульсном представлении. Эти матричные эле- [c.454]

Особенно простыв выражения получаются для матричных элементов любого процесса в низшем порядке теории возмущений, к-рьш соответствуют т. н. дренес-пые диаграммы, не имеющие замкнутых петель,— после перехода к импульсному представлению в них вовсе не остаётся интегрирований. Для осн. процессов КЭД такие выражения для матричных элементов были получены на заре возникновения КТП в кон. 2()-х гг. и оказались в разумном согласии с опытом (уровень соответствия 10 —Ю" , т. е. порядка постоянной тонкой структуры а). Однако попытки вычисления радиационных поправок (т. е. поправок, связанных с учётом высших приближений) к этим выражениям, напр, к Клейна — Нишины — Тамма ф-ле (см. Клейна — Ни-шины формула) для комптоновского рассеяния, наталкивались на спедифич. трудности. Таким поправкам отвечают диаграммы с замкнутыми петлями из линий виртуальная частиц, импульсы к-рых не фиксированы законами сохранения, и полная поправка равна сумме вкладов от всех возможных импульсов. Оказалось, что в большинстве случаев возникающие при суммировании этих вкладов интегралы по импульсам виртуальных частиц расходятся в УФ-области, т. о. сами поправки оказываются не только не малыми, но бесконечными. [c.303]

Элементарные процессы, соответствующие каждому из этих членов, представлены на рис. 70. Построение любого матричного элемента можно произвести обычным способом, применяя теорему Вика к операторам надконденсатных частиц. Согласно результатам предыдущих параграфов, необходимо брать только связанные диаграммы для изучаемого процесса, считая всюду операторы о и внешними параметрами, вместо которых надо подставить Ео. ад- У о (если частоты всех участвующих в процессе частиц отсчитывать от значения химического потенциала). Мы ограничимся только тем, что сформулируем правила взаимного соответствия в импульсном представлении между матричными [c.288]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...