Общие формулы теории притяжения

Имея буквенные формулы, определяющие промежуточную орбиту спутника, мы имеем, возможность применить затем общие методы теории возмущений небесной механики и учесть как возмущения, возникающие от замены истинного поля притяжения Земли полем двух неподвижных центров, так и другие специальные возмущения, например, от сопротивления атмосферы Земли, от влияния Луны, Солнца и т. д. [c.359]

Общие формулы теории притяжения. Пусть две материальные точки А и в (фиг. 433) взаимодействуют друг на друга по линии, их соединяющей, пропорционально массам и пропорцт онально неко- [c.719]

Но если допустить, что сфероид мало отличается от сферы или же что расстояние притягиваемой точки от центра сфероида очень гелико по сравнению с его осями, можно общее значение S выразить с помощью сходящегося ряда, свободного от всякого интегрирования. Лаплас в своей Теории притяжения сфероидов ( Theorie des attra tions des sphdroides ) ) дал очень красивую формулу, с помощью которой можно последовательно составить все члены ряда эта формула в то же время показывает, что значение —, где m — масса сфероида, зависит исключительно от и С — А , которые представляют собою квадраты эксцентриситетов двух сечений, проходящих через одну и ту же полуось А. [c.156]

В итоге почти полуторастолетних изысканий по проблеме притяжения эллипсоидов и здесь произошел переход от геометрических к аналитическим методам, были получены многочисленные частные результаты, выведены полезные для гравиметрии приближенные формулы, с успехом применены разложения типа разложений в ряд по степеням малого параметра, введена потенциальная функция и выведено для нее уравнение в частных производных. Эти результаты были впоследствии широко использованы в других разделах теоретической физики, послужили основой для более общей теории потенциала и для создания математического аппарата будущей теории ноля. Для проверки ньютоновой тёории они привлекались в сочетании с результатами других исследований, к которым мы и переходим. [c.153]

Одним из таких путей оказалось использование классической задачи двух неподвижных центров, связь которой с задачей о движении в поле земного притяжения была установлена в конце 50-х годов одновременно в СССР и в США. Было показано, что потенциал Земли может быть приведен надлежащим выбором некоторых параметров к потенциалу двух неподвижных центров, имеющих комплексные массы и разделенных комплексным расстоянием. Так как задача двух неподвижных центров полностью проинтегрирована еще Эйлером, появилась возможность применить известные классические формулы к новой, более общей задаче, и тем самым построить стройную аналитическую теорию, дающую промежуточную орбиту искусственных спутников Земли, более близкую к действительной их орбите, чем ббычный кеплеров эллипс. [c.359]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...