Парадоксы скрытых инвариантов

Таковы модель идеальной жидкости, модель стоксовой жидкости и модель пограничного слоя. Наиболее знаменитыми парадоксами этого вида являются упомянутый во введении парадокс Эйлера — Даламбера и парадокс Стокса, рассматриваемый ниже. В рамках этой группы, в свою очередь, можно выделить следующие семейства парадоксов парадоксы неполноты теоретического описания, парадоксы симметрии и парадоксы скрытых инвариантов. [c.14]

Парадоксы скрытых инвариантов [c.33]

Одним из таких примеров являются неавтомодельные затопленные струи. Источником кажущегося противоречия в этом случае является груз традиционных представлений, сложившихся в результате длительного развития гидродинамики (а может быть, и всей классической физики), хотя и не имеющих под собой достаточного основания. В частности, как правило, неявно предполагается, что физическое решение аналитично, а если оно вдруг оказывается неаналитическим, то это патология, связанная с некорректно поставленной задачей. Однако, как это будет показано ниже, именно неаналитическое решение в случае неавтомодельных струй, истекающих в пространство затопленное той же жидкостью, обладает необходимыми с физической точки зрения свойствами. Этот и ряд других, примыкающих к нему, парадоксов, среди которых неразрешимость краевой задачи и наличие скрытых инвариантов играют наиболее значимую роль, являются предметом обсуждения в данной главе. [c.257]

Парадоксы неполноты описания относятся не только к тем случаям, когда модель не описывает существенных характеристик течения реальной жидкости (например, отсутствие силы сопротивления при безотрывном обтекании тел идеальной жидкостью), по и к ситуациям, когда, казалось бы, в условиях физически разумной постановки не хватает данных для определения всех параметров ренгення. Такого рода неоднозначности возникают в теории закрученных и неавтомодельных струй. Выход из положения заключается в указании нетривиальных скрытых инвариантов, полностью определяющих главные члены асимптотики течения. Явления подобного типа можно охарактеризовать как парадоксы скрытых инвариантов. [c.14]

Подводя итоги, можно сделать следуюгцие замечания общего характера. Во-первых, надо отметить то важное обстоятельство, что парадоксы, как правило, в концентрированном виде выражают основные противоречия существующих теоретических положений, разрешение которых позволяет значительно продвинуться вперед в разработке гидродинамических концепций. В этом смысле парадоксы являются движущей силой научного исследования, чем и определяется та важная роль, которую они играют в гидромеханике. На примере этой главы можно было, в частности, видеть как преодоление парадокса неразрешимости в тепловой задаче для затопленной струи (см. 1) привело к созданию обобщенного мультипольного подхода, который позволил построить решения гидродинамической и тепловой задач о струйном течении в общем виде ( 2 — 4). Наличие скрытого инварианта позволило объяснить возникновение приосевых обратных токов для неавтомодельных закрученных струй ( 4). Во-вторых, есть основания полагать, что возможности обобщенного мультипольного подхода далеко не исчерпаны, и его можно будет применять и для решепия других задач термогид-родипамики. [c.317]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...