Прямая корреляционная функция и парный потенциал

Прямая корреляционная функция и парный потенциал [c.38]

Как будет показано ниже, для натрия его потенциал будет иметь точки пересечения с горизонтальной осью в отличие 1/прост, который по равенству (146) для точечных ионов всегда отрицателен. Эти точки пересечения, как следствие конечности ядра, могут оказывать большое влияние на удельное электрическое сопротивление, особенно это влияние проявляется в окрестности точки 2 / для натрия. Соображения, приведенные ниже, не оставляют никаких сомнений в том, что необходимо вычислить компоненты Ферми для 7 (К) с невероятно высокой точностью для того, чтобы создать полностью количественную теорию. Следует отметить, что для С/(К) можно также использовать приближение парного потенциала, обобщающего модель точечных ионов гл. II [64]. Так как различие между колебательным и экспоненциально спадающим потенциалами приводит только к малой количественной разности в /(-пространстве (см. рис. 10), то возможно свойства парного потенциала зависят очень тонко также от и К). Однако это предположение не всегда верно, потому, что если форма (57) применяется для диэлектрической константы экранированного потенциала простого иона, то для больших и К) возникнут колебания с длиной волны Интересно проследить, не может ли быть развита количественная связь между и К) и прямой корреляционной функцией (умноженной на —квТ) в /(-пространстве, которая, конечно, является наблюдаемой величиной (сравни рис. 4 и 7). На этой стадии развития теории целесообразно обсудить специальные методы, которые используют пока для определения и (К). Можно указать три приближения. [c.66]

Очевидно, точно решить уравнение Перкуса — Йевика можно только для случая жестких сфер (см. гл 1Х, п. 4). Однако сравнение правильного вириального разложения с этим точным решением показывает, что потенциал не будет связан непосредственно с корреляционной функцией, как это. необходимо для уравнения Перкуса—Йевика. Так, согласно теории Перкуса — Йевика, для жестких сфер найдено, что прямая корреляционная функция резко обрывается на диаметре, равном ядру, тогда как правильное вириальное разложение ясно показывает, что даже для жестких сфер функция не равна нулю за пределами действия сил, несмотря на то, что в этом случае, по-видимому, структурный фактор 8 К) очень хорошо соответствует теории Перкуса—Йевика. Поэтому, хотя данные и свидетельствуют о том, что имеется внутренняя связь между парным потенциалом Ф(г) и /(г), но такая связь, по-видимому, преувеличивается этими теориями. Рассмотрим [c.40]

В первоначальных работах Джонсон и Марч [35], Джонсон, Хатчинсон и Марч [7] исследовали непосредственно радиальную функцию распределения gf(r). Было не ясно, что малые углы рассеяния являются столь значительными, как это показано исследованиями f K) в гл. I. Ограничимся распространением прямой корреляционной функции в /С-пространстве, которая приводит к виду с дальним пределом для жидких металлов в г-пространстве. Таким образом, получение более точных результатов следует отложить до проведения подробных экспериментальных исследований, предпочтительнее для переменной температуры. Хотя авторы и нашли некоторые колебательные свойства (рассмотрим их численные результаты для А1 и РЬ ниже) и длина волны колебаний была одного порядка с длиной волны, предсказанной моделью точечных ионов (см. гл. Г), т.е. я/й/, приведенное Эндерби и Марчем [11] доказательство не подтверждает того, что парный потенциал определяется в области вокруг 2kf, вплоть до самых больших расстояний, для которых и оценивался потенциал. Тем не менее первая область отталкивания в Ф(г) в конце концов, по-видимому, сливается с областью, ограниченной резко очерченной поверх- [c.41]

Из гл. IV следует, что приемлемый парный потенциал Ф(г) должен определять струкурный фактор 5(/С), пригодный для измерений, и, в частности, необходимо учитывать природу К) ближнего порядка Фурье-пре-образования прямой корреляционной функции в жидких металлах. Однако для натрия мы видели, что потенциал, определяемый при рентгеновских исследованиях,.значительно отличается от того, который получается при нейтронных измерениях. Поэтому другой критерий, которому принятый парный потенциал должен удовлетворять, заключается в том, что он должен порождать постоянную самодиффузию. [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...