Основные зависимости в криволинейных координатах

Все изложенное выше дано для несжимаемой жидкости. Желая учесть сжимаемость, мы должны отказаться от постоянства р в процессе течения. Приняв, как и для несжимаемой жидкости, основными зависимости (347) и (349), можно в тех же криволинейных координатах их преобразовать. Здесь удобно перейти от абсолютных значений скоростей к относительным безразмерным [c.209]

Координаты криволинейные 25 - Основные зависимости теории деформаций 25, 26 [c.608]

Теория деформаций - Основные зависимости в криволинейных координатах 25, 26 [c.613]

Криволинейные координаты. В предшествующих пунктах основные соотношения были представлены в инвариантной форме зависимостей между векторными или тензорными величинами поэтому запись формул в криволинейных координатах требует лишь внимательного соблюдения правил тензорного исчисления (Приложения III—V). [c.136]

Г лава 6. ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ [c.80]

Иногда, в зависимости от упругих свойств и формы сечения, удобнее пользоваться криволинейными координатами, в частности, сферическими. Приводим основные формулы и уравнения кручения для однородного тела. [c.351]

В настоящей работе развивается смешанный вариационный метод теории упругости применительно к расчету корпусных деталей машин и других инженерных конструкций на прочность, жесткость, виброустойчивость и термопрочность. Автором при помощи смешанного вариационного метода выведены системы новых дифференциальных уравнений в частных производных по двум переменным (одной из координат и времени) в произвольной ортогональной криволинейной системе координат при учете факторов температуры и времени. Эти уравнения обобщают все существующие другие уравнения по данному вопросу, в том числе и уравнения, полученные в ранних работах автора [32, 33]. В книге показано, что все основные приближенные уравнения прикладной теории упругости, а также широко применяемые технические расчеты получаются из общих уравнений при соответствующем, выборе аппроксимирующих функций. Для многих технических расчетов аппроксимирующие функции выбирают в виде линейных зависимостей, при которых обеспечивается необходимая для практиче- [c.11]

ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ ТЕОРИИ ДЕОЮРМАЦИЙ В КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТАХ [c.25]

ОСНОВНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ. Рассмотрим осесимметричное течение пластической среды в области, образованной вращением криволинейной полосы вокруг оси- с1 (рис. 120). Введем вращательно-симметричную криволинейную ортогональную. систему координат (ф, if, со), порожденную конформным отображением криволинейной полосы на прямолинейную полосу Е в плоскости и>=ф+1-ф шириной В так, ЧТ0Д 1 =. 1(ф, Tjj), дс2 = л 2(ф, t)- - [c.319]

В параграфе 6.1 хотя и кратко, но систематически изложены основы тензорного анализа. В параграфах 6.2—6.5 полученные в предыдущих главах основные зависимости переписываются в криволинейных координатах. Особенностью изложения является использование двойных тензоров, один из индексов компонент которых отнесен к недеформированным материальным координатным осям, а другой — к деформированным. Использование двойного тензора напряжений дает возможность провести дифференцирование и удовлетворить силовым граничным условиям в неде-формированной конфигурации тела, положение которой заранее известно. При этом полученные зависимости (без дополнительного перепроектирования) отнесены к более удобным во многих случаях деформированным материальным осям. Симметричность компонент двойного тензора облегчает формулировку статикогеометрических гипотез. [c.80]

ЕСМК представляет собой совокупность правил координации размеров и взаимного размещения объемно-планировочных и конструктивных элементов зданий и сооружений, строительных изделий и оборудования на базе пространственной системы модульных координат с членениями, соответствующими основному модулю 100 мм, и с прризБодным от него модулем. Система предусматривает применение прямоугольной пространственной системы модульных координат (рис. 1.1) и соответствующих модульных плоскостей, линий их пересечения (модульных линий) и точек пересечения модульных линий (модульных точек). В зависимости от объемно-планировочной структуры зданий, сооружений н отдельных их частей допускается также применение косоугольных (рис. 1.2, а), цилиндрических (рис. 1.2,6), криволинейных и других пространственных систем. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...