Слабые формы уравнений движения и вариационные принципы

СЛАБЫЕ ФОРМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ И ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ [c.109]

Дифференциальные уравнения движения (равновесия) не всегда удобны при использовании численных методов, поскольку требуют повышенной гладкости функций по сравнению со слабой формой уравнений (формулируемой в виде уравнения принципа возможных перемещений). При квазистатическом деформировании тел при некоторых ограничениях на внешние силы и используемые уравнения можно сформулировать вариационные принципы относительно скоростей (приращений) [24, 27, 47, 73, 75, 78, 79, 81, 84, 88, 97, 98, 119]. Функционал, используемый в вариационном принципе, позволяет в некоторых случаях выделить каче- [c.10]

Для решения некоторых классов задач можно также эффективно использовать вариационные формулировки уравнений. В функционалах, с помощью которых получаются вариационные формулировки, также ослаблены требования на гладкость варьируемых функций по сравнению с исходной дифференциальной формой. В настоящей книге приводятся вариационные принципы тйлько относительно скоростей неизвестных функций, требуемые для применения МКЭ (часть II) и для качественного исследования поведения решения нелинейных уравнений в особых точках (гл. 4). Более полное представление слабых форм уравнений движения и вариационных принципов нелинейной механики можно найти, например, в [36, 49, 62, 67, 88, 98, 119, 122]. [c.109]

Энциклопедия по машиностроению XXL