Большие прогибы пластин. Толстые пластины

Для очень толстой пластины, скажем, с ЫЬ = 20, влияние ребра, отраженное в члене с 6V/ невелико. Но для тонкой пластины, например с b/h> iQQ ребро, вес которого составляет одну десятую от веса пластины, может снизить прогиб в пять и более раз использование ребер с более эффективными профилями поперечных сечений, таких, как швеллер, делает такое сравнение еще более впечатляющим. Если читатель пожелает углубить решение этой задачи путем использования большого числа членов, то он обнаружит, что при этом имеет место хорошая сходимость, а также то, что сделанные выше выводы сохраняют свое значение. [c.268]

Этот прогиб представлен на графике рис. 5.7, б он практически совпадает с результатами, полученными Ч, Ли, который удовлетворял всем краевым условиям (5.25). Им очень близки и значения, полученные при использовании теории толстых пластин Э. Рейсснера с удовлетворением трех из этих условий, все они дают значение прогиба, на 20% превышающее найденное по классической теории для пластин, у которых ширина в пять раз больше толщины. На рис. 5.7, в показаны значения максимальных изгибных напряжений, вычисленных Ч. Ли с помощью выражений (5.19) и найденных по теории Э. Рейсснера для того же случая. [c.316]

В главе 4 представлен подробный обзор исследований, посвященных статике, устойчивости и динамике пластин из композиционных материалов. Рассмотрены феноменологические соотношения упругости для пластин из однонаправленных композиционных материалов, находящихся в условиях плоского напряженного состояния, матрицы жесткости для тонких слоистых пластин, теории малых и больших прогибов тонких пластин, толстые слоистые и трехслойные плиты. Для всех типов пласТин приведены основные гипотезы, теоретические соотношения, подробно рассмотрены различные частные случаи. Анализ дан в предположении, что материал линейно упругий и установлены случаи, для которых это предположение нарушается. [c.10]

Книга oj toht из семи глав. В главе 1 разобраны общие принципы механики деформируемых твердых тел. Глава 2 отведена классической теории изгиба стержней. В главе 3 содержится усовершенствованная теория изгиба упругих стержней. Глава 4 включает в себя классическую теорию упругих тонких пластин (малые прогибы, колебания, устойчивость, конечные прогибы). В главе 5 дается теория больших прогибов тонких пластин и теория малых прогибов толстых пластин. В главе 6 представлены соотношения классической теории оболочек (уточненные и упрощенные варианты теории). В заключительной главе рассматривается круговая цилиндрическая оболочка (малые колебания и линеаризированная устойчивость). [c.6]

На рис. 5.6, б и 5.6, в представлены значения стоящих в скобках выражений (они представляют собой отношение Ох и н к их значениям, следующим из классической теории пластин), найденныё из выражений (5.23), полученных Ч. Ли. Штриховыми линиями показаны также результаты, получаемые на основе развитой Э. Рейсснером теории толстых пластин ), где удовлетворяются почти те йке самые краевые условия. Можно видеть, что две теории толстых пластий, которые строятся совершенно различными путями, находятся в хорошем соответствии и дают прогибы на 20%, а напряжения на 2% большие, чем получаемые по классической теории для пластины, у которой ширина в пять раз болыпе толщины.. [c.311]

Точные условия, задаваемые на краях. А. Грином ) был предложен общий точный метод удовлетворения точных условий, заданных на краях пластины,- но здесь будет рассмотрен более простой. Удобный для указанных целей, общий метод, который является приближенным, но в то же время достаточно точным в большинстве случаев. Сначала рассмотрим случай малых прогибов, в котором силы Fy и Fyx (или Fx и F y — на краях, параллельных плоскости yz) можно взять равными нулю. Как,уже говорилось в начале этой главы и в других местах, только в та-jtoM исключительном случае, как случай толстой пластины, изготовленной из резиноподобного материала, следует рассматривать такие последствия больших прогибов, как возникающие при [c.364]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...