ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Я-потенциал бозе- и ферми-газов из "Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2 " Мы получили три статистических распределения. [c.189] После перехода к непрерывному описанию статистические распределения запищутся следующим образом. [c.190] Отметим весьма важное отличие распределений Бозе - Эйнщтейна и Ферми - Дирака от распределения Максвелла - Больцмана. [c.190] В случае системы бозонов или системы фермионов вторые уравнения (37.4) и (37.5) могут быть в принципе разрешены относительно л, хотя в общем случае это может быть сделано лишь приближенно. При этом л будет зависеть от и Г, а также параметрически от объема ячейки а. Поэтому после подстановки значения химического потенциала в выражения для V (37.4) и (37.5) внутренняя энергия также будет зависеть от числа частиц, температуры и параметра а. Следовательно, величина а может быть в принципе найдена из сравнения с экспериментом (например, по измерениям теплоемкости Су = дС / дТ)у). [c.191] В которое объем а не входит. [c.191] И существенно зависит от л и, следовательно, от а. Таким образом, для точных статистических распределений Ферми - Дирака и Бозе - Эйнштейна объем элементарной ячейки, как мы уже упоминали в 33 и 34, не является произвольным, каким является в известных пределах объем ящика, а точно фиксируется законами природы и может быть найден из экспериментов. Только в предельном случае малых чисел заполнения (область применимости распределения Максвелла -Больцмана) эта возможность исчезает и фазовый объем ячейки становится произвольным. [c.191] Таким образом, применимости статистики Максвелла - Больцмана способствуют малая плотность газа М/У, большие массы молекул т и высокие температуры Т. [c.193] Иначе обстоит дело для газов, состоящих из более легких частиц, например, для электронного газа в металлах. Для электрона т 10 г, и поэтому вплоть до температур (Ю — 10 ) К для электронного газа в металле распределение Максвелла - Больцмана неприменимо, и, следовательно, он является вырожденным. [c.193] Все написанные до сих пор соотношения имеют общий характер и пригодны для любых моновариантных термодинамических систем. [c.195] Подчеркнем, что формулы (38.14) — (38.16) вместе с (38.13) определяют Q-пoтeнциaл как функцию естественных переменных Т, V,/и. Поэтому энтропия и давление могут быть найдены по формулам (38.5) путем дифференцирования Q по переменным Г, V. Последняя формула в (38.5), N = — дО.Iд/л)т, используется обычно для нахождения химического потенциала и его последующего исключения из формул для внутренней энергии, энтропии и давления. [c.196] Рассмотрим теперь бозе- или ферми-газ в присутствии внешнего поля. Сохраняя в силе определение П-потенциала (38.3), мы по-прежнему приходим к формуле (38.10), но й-потенциал помимо переменных 7, У и и зависит теперь еще от напряженности поля, в котором находится газ. [c.196] Найти поправки первого порядка малости к химическому потенциалу, давлению и теплоемкости для слабо вырожденных бозе- и ферми-газов 1). [c.197] Вернуться к основной статье