Численное интегрирование по треугольной области

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ПО ТРЕУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ [c.238]

Значения коэффициентов ai, й2 зависят от числа трещин в одной точке, угла наклона трещин, значения напряжений на главных площадках. Если для решения нелинейных уравнений применяется метод последовательных нагружений (для построения матрицы жесткости), то до появления трещин используется выражение (3.41), а после появления трещин выражение (3.43). Как уже указывалось, для решения нелинейной задачи правомерно использование координатных функций, доставляющих сходимость линейной задаче, т. е. для прямоугольного элемента балки-стенки могут быть использованы координатные функции (1.20), а для треугольного— (2.6). Практика расчетов показывает, что достаточно хорошие результаты получаются при интегральной оценке напряженного состояния г конечного элемента, т. е. когда физические зависимости, определенные в центральной точке, распространяются на всю область Qr- От этой предпосылки безусловно можно отказаться, применяя для выражения Kii численное интегрирование, так как на основе введенных координатных функций всегда имеется возможность определить [c.90]

Поле скоростей находим численным интегрированием уравнений (2.11), (2.12) из решения смешанной краевой задачи с граничными условиями (3.12), (3.13) или с условием непрерывности скоростей на 0 ОСВ при ф = 7г/2. На рис.3 6 показано поле скоростей в виде годографа в плоскости Ух- , УгА, соответствующее полю линий скольжения, показанного на рис.За. В отличие от годографа при плоской деформации в треугольных областях Коши под эллиптическим штампом и около свободной границы полупространства поля скоростей неоднородны, и в области центрированного веера линий скольжения скорости зависят от обеих полярных переменных с центром на ребре штампа. Сравнение соответствующих областей, образуемых узловыми точками на поле линий скольжения и на годографе скоростей, показывает, что скорость деформации 3 по направлению напряжения сгз отрицательна, и неравенство (2.15), контролирующее неотрицательность диссипации В, выполняется. [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...