Дифференциальные уравнения гидростатики Эйлера

Дифференциальные уравнения гидростатики Эйлера [c.14]

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ГИДРОСТАТИКИ ЭЙЛЕРА [c.15]

Дифференциальное уравнение гидростатики Эйлера (1.10) в рассматриваемом случае принимает вид [c.43]

Основное дифференциальное уравнение гидростатики. Перепишем уравнения Эйлера в несколько другом порядке [c.29]

Уравнения (4.1), называемые уравнениями Эйлера, являются общими дифференциальными уравнениями гидростатики, справедливыми как для несжимаемой, так и для сжимаемой жидкости. [c.63]

Система дифференциальных уравнений (2.3) называется уравнениями гидростатики Эйлера. [c.16]

Дифференциальное уравнение для давления (следствие уравнений Эйлера в гидростатике) имеет вид [c.63]

Уравнения (3.1) носят название системы дифференциальных уравнений Эйлера для гидростатики. Эта система уравнений показывает, что существует непосредственная связь между величиной гидростатического давления в точке и ее координатами. Эта связь может быть раскрыта, если проинтегрировать (3.1). [c.17]

В ряде пособий и учебников рассматривается упрощенный вывод уравнения Бернулли. Поэтому с целью расширения и углубления представления об этом основополагающем уравнении механики жидкости представляется целесообразным рассмотреть и этот подход. В основу его положено принимаемое без каких-либо доказательств положение о том, что рассматривается жидкая частица, движущаяся вдоль линии тока. После чего производится преобразование системы дифференциальных уравнений Эйлера (7.1) путем умножения каждой из его проекций соответственно на dx, dyv dzv почленного их сложения аналогично тому, как это делалось в гидростатике. Это преобразование уже рассматривалось в случае, когда из массовых сил действуют лишь силы тяжести (см. раздел Гидростатика ). Оно [c.68]

Таким образом, осрювное уравнение гидростатики (2.24), выведенное ранее из дифференциальных уравнений Эйлера, может быть получено и более простым путем. [c.29]

Дальнейшее развитие учения о движении жидкости и обобщение законов гидростатики дали возможность членам Российской академии наук в Санкт-Петербурге Леонарду Эйлеру (1707—1783 гг.) и Даниилу Бернулли (1700—1782 гг.) разработать теоретические основы гидравлики и, таким образом, создать прочную теоретическую базу, позволившую выделить гидравлику в отдельную отрасль науки. Д. Бернулли, работая над проблемами математики и механики, посвятил ряд мемуаров вопросам движения и сопротивления жидкости. В 1738 г. им опубликован капитальный труд по гидродинамике, в предисловии к которому автор указал, что его труд полностью принадлежит России, и прежде всего ее Академии наук. В этой работе Бернулли дал метод изучения движения жидкости, ввел понятие гидродинамика и предложил известную теорему о запасе энергии движущейся частицы жидкости. Эта теорема носит теперь имя Д. Бернулли и лежит в основе ряда разделов гидравлики. Л. Эйлер первый дал ясное определение понятия давления жидкости и, пользуясь им, в 1755 г. вывел основные дифференциальные уравнения движения некоторой воображаемой жидкости, лишенной трения, так называемой идеальной жидкости. Эти уравнения впоследствии были названы его именем. На основе учения Л. Эйлера возникла родственная гидравлике наука — гидромеханика, также рассматривающая законы движения жидкостей, но на основе только математического анализа, тогда как гидравлика для изучения отдельных вопросов широко использует и экспериментальный метод. [c.7]

Основное дифференциальное уравнё-ние гидростатики. Умножая первое уравнение Эйлера на йх и последующие на йу н йг и складывая их, получаем [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...