Постановка основных задач теории упругости

Постановка основных задач теории упругости [c.242]

ГЛ. 111. ПОСТАНОВКА ОСНОВНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.244]

Таким образом, если решается вторая основная задача теории упругости для области, ограниченной некоторым контуром, то следует определить в области бигармоническую функцию, удовлетворяющую предельным условиям (4.24). Однако оказывается полезным преобразовать эти условия, для чего проинтегрируем (4.24) по дуге. Тогда придем к значениям производных функции Эйри по л и г/, что позволяет определить производные по нормали н касательной к контуру. Интегрируя же производную по касательной вдоль дуги еще раз, придем к значению самой функции. В результате получаем традиционную постановку так называемой бигармонической проблемы определение бигармонической функции по ее значению и значению ее нормальной производной ). [c.279]

Костылев В. Г., Андрианов Н. Ф. Решение второй основной задачи теории упругости в осесимметричной постановке методом потенциала. — Численные методы механики сплошной среды, 1978, 9, № 5. [c.679]

Если S = Su, следовательно, на всей поверхности тела заданы перемещения, соответствующая задача называется первой основной задачей теории упругости. Если S = St и на всей поверхности заданы усилия Т , мы будем говорить о второй основной задаче. Сформулированная выше постановка относится к смешанной задаче. [c.245]

Постановка граничных условий для уравнений Ламе особенно проста, когда речь идет о первой основной задаче теории упругости, т. е. когда на поверхности задано и, = Ui. Если на границе заданы усилия, то следует по закону Гука выразить напряжения через деформации, т. е. первые производные от перемещений, и внести в граничные условия (8.4.6). Таким образом, на границе оказываются заданными некоторые линейные комбинации из первых производных функций ш, которые мы выписывать не будем. [c.249]

Ясно, что аппроксимация реального упругого тела полупространством при постановке контактной задачи возможна лишь при соблюдении определенных условий. Стремление к увеличению точности прочностных расчетов приводит к новым постановкам контактных задач теории упругости (в частности, для упругого слоя), которые принято назвать неклассическими. При этом основная особенность неклассических [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...