Уравнения равновесия в проекциях на естественные оси

Найдем теперь уравнения равновесия нити в проекциях на оси построенного в точке а естественного трехгранника (см. рис. 58). Обозначим орты касательной, главной нормали и бинормали соответственно через я° и 6°. Тогда T = Tt° и мы получим [c.311]

Отсюда получаем следующие уравнения равновесия нити в проекциях на оси естественного трехгранника [c.311]

Уравнения равновесия в проекциях на естественные оси. Если теперь спроектировать уравнение (25.2) на естественные оси с ортами х,га, 6 (см. рис. 7,9), то, очевидно, получается [c.434]

Задача является естественным обобщением задачи 1.1, с. 14, в которой методом вырезания узлов определялись усилия в простейшей плоской ферме. Этот же метод применим и здесь, единственное отличие — вместо двух уравнений равновесия узла в проекциях на оси в пространственной задаче будет три уравнения. [c.86]

В заключение отметим, что фавнения равновесия в окончательной форме (43.20) или (43.24), а также вытекающие из них уравнения (43.23), (43.28) и (43.31) совпадают с уравнениями для вихря абсолютной скорости в проекции на окружное уравнение, и их можно было бы получить иначе, записывая уравнение Крокко (41.12) или (41.13) в принятой естественной системе координат д , д - По- [c.297]

Воспользуемся естественными уравнениями кажущегося равновесия нити ). Для этого составим прелюде всего проекции равнодействующей Р сил q и Q hsl касательную т и главную нормаль v. Пользуясь рис. 9.2, получим [c.179]

Применение формул Остроградского-Гаусса для криволинейных координат позволяет из (9.9.2), (9.9.5) и (9.9.8) получить уравнения равновесия и естественные граничные уатавия. Скалярная форма уравнений равновесия для осей, совпадающих с проекциями возможных перемещений 5и, 8v, 5w [c.181]

В 4.3 были получены уравнения равновесия естественно закрученного стержня (4.124) — (4.127) в проекциях на связанные оси. С учетом потока жидкости изменятся только уравнения (4.124), где вместо Qio надо взять Qio—(Po + iZi2)o ), поэтому получаем [c.266]

Естественными уравнениями (3.3) пользуются чаще всего в тех случаях, когда форма линии равновесия нити известна. Однако в некоторых случаях плоской нити эти уравнения можно эффективно использовать для определения основных параметров, в том числе и формы нити. Действительно, если проекции силы Р на касательную и главную нормаль зависят только от угла а между касательной и осью абсцисс х, то решение задачи можно провести в следующем порядке (см. [16]). Пусть Pt = Px(oi) и Pv = Pvia). Тогда первые два уравнения (3.3) примут вид [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...