Волчок на абсолютно гладкой плоскости

Заметим, что если бы точка опоры волчка находилась на абсолютно гладкой плоскости, то волчок прецессировал бы с той же угловой скоростью, но вокруг вертикальной оси, проходящей через центр масс волчка — точку С на рис. 5.34. [c.171]

Волчок на абсолютно гладкой плоскости. Пусть эллипсоид инерции твердого тела для его центра масс представляет собой эллипсоид вращения. Задача о движении волчка по плоскости состоит в исследовании движения этого тела в поле тяжести в предположении, что одна из точек тела, лежащая на оси динамической симметрии, движется по горизонтальной плоскости. Будем считать, что волчок имеет настолько острый конец, что его можно принять за острие, оканчивающееся точкой D. При движении волчка его точка D все время остается на неподвижной горизонтальной плоскости (рис. 116). [c.223]

Волчок. — Волчок представляет собой тяжелое тело вращения, опирающееся острием на горизонтальную неподвижную плоскость, которую мы сначала будем считать абсолютно гладкой. Предполагается, что острие оканчивается точкой, лежащей на оси вращения. Пусть / — расстояние этой точки от центра тяжести тела высота h центра тяжести над плоскостью (Р) определяется формулой [c.208]

Предыдущие условия являются идеальными. В действительности волчок опирается на плоскость не острием, а поверхностью вращения, более или менее заостренной, так что точка касания ее с плоскостью вообще не лежит на оси волчка и перемещается по поверхности. Кроме того, неподвижная плоскость не абсолютно гладкая. Эти два обстоятельства изменяют характер движения волчка по плоскости. [c.209]

Будем считать, что плоскость является абсолютно гладкой. Тогда ее воздействие на волчок сводится к реакции iV, имеющей вертикальное направление. Так как активная сила — сила тяжести — также направлена по вертикали, то на основании теоремы о движении центра инерции (п. 86) получаем, что проекция центра масс G на горизонтальную плоскость движется равномерно и прямолинейно. Без ограничения общности будем считать ее неподвижной тогда центр масс движется по заданной вертикали. [c.223]

Влияние трения на движение волчка. В действительности неподвижная плоскость, на которую опирается волчок, не является абсолютно гладкой, а волчок заканчивается не острием, а поверхностью вращения, более или менее заостренной, так что точка касания D волчка и плоскости не лежит на оси симметрии. По этим причинам движение волчка будет иным, нежели то движение, которое описано в п. 111. [c.226]

Пусть начало О и векторы еь абсолютного ортонормирован-ного репера Оехезез принадлежат гладкой горизонтальной опорной плоскости. Направление ез вертикально. Начало ортонормированно-го подвижного репера Сте е зез, жестко связанного с телом, примем в центре масс тела Сг. Волчок (абсолютно твердое тело) будем считать динамически симметричным (как в случае Лагранжа, 6.8) [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...