Квазипериодическое движение и синхронизация частот

Попытка описания переходов к хаосу на основе численного моделирования предпринята в [126] использовался базис из 48 переменных. Выявлена существенная роль слабых эффектов, нарушающих симметрию задачи (нелинейная зависимость плотности от температуры и температурная зависимость вязкости). Если эти эффекты отсутствуют, то моды разной четности осциллируют с разными частотами это приводит к развитию квазипериодического движения, разрушающегося с ростом числа Рэлея. Нелинейные эффекты асимметрии приводят к синхронизации частот, предшествующей переходу к хаосу. Оказывается, что если эти эффекты малы (малые числа Прандтля), то типичным механизмом хаотизации является каскад удвоения периода если же они велики (большие числа Прандтля), имеют место вспышки перемежаемости. [c.286]

Возникновение стохастичности за счет разрушения квазипериодических движений. В автоколебательных системах с несколькими степенями свободы вне полосы взаимной синхронизации наблюдаются биения. В спектре таких автоколебаний содержится несколько несоизмеримых частот (не более двух-трех), а в фазовом пространстве им соответствует притягивающая незамкнутая намотка тора (соответственно [c.488]

Переход от двухчастотного квазипериодического режима к хаотическому обычно осуществляется через режим синхронизации мод с несоизмеримыми частотами и последующим исчезновением или потерей устойчивости возникшего периодического движения. Здесь сейчас известны два пути 1) возникший на двумерном торе в результате синхронизации предельный цикл испытывает последовательность бифуркаций удвоения периода — этот путь исследован экспериментально в работе [10] и теоретически обнаружен в [11] 2) возникшие на двумерном торе в результате синхронизации устойчивый и седловой циклы сливаются и исчезают. При этом свойства стохастического множества определяются либо гомоклинической структурой, принадлежащей седловому циклу, либо сложной многоскладчатой структурой самого тора [12]. [c.500]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...