Линия скелетная резонансной кривой

Изучаемой системы при различных амплитудах и называется скелетной кривой. Рассматривая характер полученных резонансных кривых, мы замечаем следующее при частоте воздействия р, меньшей частоты свободных колебаний (Оц, в системе всегда происходит однозначно определяемое колебательное движение с амплитудой, зависящей от величин Р и р. Когда в процессе своего изменения р становится больше сод, то, начиная со значения р> в системе, кроме существовавшего ранее движения, оказываются возможными еще два колебательных процесса с различными амплитудами. При этом амплитуда исходного вынужденного процесса с ростом р продолжает расти (область А), амплитуды же двух вновь появившихся решений изменяются так, что одна из них растет с ростом р (область С), другая уменьшается (область В). Линия раздела этих областей показана на рис. 3.17 штрих-пунктиром и она проходит через точки амплитудных кривых с вертикальными касательными. Таким образом, если для заданной амплитуды Р воздействующей силы ее частота р изменяется, начиная с малых значений до любых сколь угодно больших значений и обратно, мы получим однозначное решение, соответствующее одной из ветвей резонансной кривой в области А. Заметим, что здесь нас интересовала лишь величина а, ее абсолютное значение, а знак амплитуды, связанный с возможным изменением фазы на л не учитывается. Отметим лишь, что колебания в областях Л и 5 для одной и той же амплитуды внешней силы Р отличаются друг от друга по фазе на л. [c.101]

Так, в примере, приведенном на рис 5, увеличив свободный од до величины 2Ац можно поднять скелетную кривую таким образом, что она окажется выше линии (10) при всех 6) > соо При этом остается лишь одна точка пересечения линий (9) и (10), а следовательно, исчезает верхняя ветвь резонансной кривой [c.238]

В общем случае для определения формы резонансной кривой достаточно найти точки пересечения скелетной кривой и линии, уравнение которой [c.158]

Полученная амплитудно-частотная зависимость напоминает резонансную кривую для линейной системы, однако резонансный пик несколько деформирован соответственно искривлению скелетной линии при жесткой характеристике. Для системы с мягкой характеристикой амплитудно-частотная зависимость имеет вид, подобный рис. 7.2, б. [c.150]

Рис. 17.104. Резонансные (амплитудные) кривые (графики функций А=А(а), <а —частота вынуждающей силы) а) нелинейная система с жесткой восстанавливающей силой б) линейная система в) нелинейная система с мягкой восстанавливающей силой разрыв кривой происходит на скелетной линии—кривой зависимости собственной частоты от амплитуды при свободных колебаниях.

Точки пересечения линий (9) и (10) совпадают с точками пересечения скелетной кривой с резонансной и определяют характер-последней, [c.237]

Более того, поскольку скелетная кривая, построенная для упоров любой конечной жесткости (а также для упоров, обладающих любой нелинейной упругой характеристикой) и расположенных на расстоянии, превышающем й от положения равновесия, проходит выше линии а — 1 (при со > Шо). резонансные колебания при выполнении условия (И) не могут возникнуть ни при каких упругих упорах. [c.238]

Резонансные режимы возможны при-ясх значениях (О, для которых точки линии (6.9.11) лежат выше скелетной кривой (на рис. 6.9.6 это -участки со < (Оз и со > со2). [c.442]

Если скелетная линия не является прямой, параллельной оси Л , то проявляется отмеченное выше свойство неизохронности свободных колебаний. Вследствие наличия сопротивления ординаты резонансной кривой уменьшаются. При уменьшении амплитуды вынуждающей силы резонансная кривая стягивается к скелетной линии. [c.232]

Левой ветви резонансной кривой соответствует Л > О, т. е. обобщенная координата с.инфаэна вынуждающей силе правой ветви соответствует Л < О, т, е. амплитудные значения обобщенной координаты сдвинуты по отношению к амплитудным значениям вынуждающей силы на л. Таким образом, в точках, лежащих на скелетной линии, амплитуда обобщенной координаты претерпевает разрыв (изменяется знак, хотя абсолютное значение сохраняет свою величину). На рис. 17.103 этого разрыва не видно, так как по оси ординат [c.233]

Рассмотрим случай жесткой восстанавливающей силы (рис. 17.106, а). Пусть первоначальная частота вынуждающей силы равна 1 ей соответствует точка / на резонансной кривой (амплитуда равна Л ) пусть, далее, происходит увеличение частоты вынуждающей силы при этом будет происходить рост амплитуды по закону резонансной кривой до точки 3, лежащей на пересечении со скелетной линией (в этой точке происходит разрыв — амплитуда, сохраняя свое значение, отстает от вынуждающей силы но фазе на я). При дальнейшем росте ш в точке 4 (крайняя правая точка верхней части резонансной кривой) происходит срыв амплитуды и она приобретает значение вместо Л4, имевшегося в точке 4, значение Лв при дальнейшем росте со происходит асимптотическое уменьшение амплитуд. При уменьшении м, начиная от н второго аначеиия шв (рис. 17,106,6), которому соответствует амплитуда [c.233]

Решив уравнение (5) при различных значениях ш, можно построить резонансную кривую системы а (ш). Одна из возможных форм резонансной кривой показана на рис. 4.,Здесь же изображена скелетная кривая ш = X (а). В точках А, В и С резонансная кривая имеет вертикальную касательную. Точки А ч С практически сбвпадают с точками пересечения скелетной и резонансной кривой. Как показано в [105], участки. ЛВ и D соответствуют неустойчивым, а следовательно, и нереализуемым практически периодическим решениям. На рис. 4 приведена также кривая ш=Ф 2Х(а) все точки резонансной кривой, расположенные правее этой линии, соответствуют периодическим режимам, при которых обеспечивается условие виброизоляции < 1). Для остальных режимов условие виброизоляции не выполняется. [c.236]

Рнс. 17.103. Резонансные (амплитудные) кривые (графики функций Л = А (а>) а, г) нелинейная система с жесткой восстанавливающей силой (р. > 0) 6, di линейная система (р = 0) в, el нелинейная система с мягкой восстанавливающей силой (р < 0) А —амплитуда обобщенной координаты д о)—частота вынуждающей силы 1—скелетная линия — кривая зависимости собственной частоты от амплитуды при свободных колебаниях (о) — собственная частота). Фигуры а, 6, в относятся к случаю действия вынуждающей силы Q = Q alntt)<, фигуры г, д, е—к действию вынуждающей силы < = Q sin oi. [c.233]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...