Канонические уравнения при наличии циклических координат

Канонические уравнения при наличии циклических координат [c.128]

Канонические преобразования. При изучении движения механической системы, на которую наложены голономные идеальные связи, можно пользоваться уравнениями Лагранжа второго рода. При этом удачный выбор параметров, определяющих положение системы, может значительно облегчить задачу исследования движения. Так, наличие циклических координат дает возможность сразу найти первые интегралы уравнений движения. Циклические координаты иногда могут быть найдены преобразованием первоначальной системы координат. [c.473]

Наличие одной циклической координаты понижает порядок системы канонических уравнений на две единицы. Функция Гамильтона в этом случае не зависит от переменной 9 -, а переменная постоянна и равна своему начальному значению. Уравнения (1.4) образуют в этом случае корректно определенную систему дифференциальных уравнений порядка 2и-2, если исключить уравнения с номером / = у. Переменная может быть найдена после отыскания обшего решения полученной системы квадратурой [c.145]

Б 5.3 было выяснено, что наличие к циклических обобщенных координат у рассматриваемой системы позволяет получить для этих координат решение (5,23). В связи с этим естественно поставить вопрос о возможности нахождения такого канонического преобразования, при котором в преобразованных уравнениях Г амильтона функция И не будет содержать обобщенных координат, т. е. все новые обобщенные координаты будут циклическими. Предположим, что, пользуясь вторым ти-йОм (см. стр. 146) канонических преобразований, где [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...