ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Канонические уравнения при наличии циклических координат из "Введение в аналитическую механику " В общем случае функция Гамильтона Н является функцией времени, s обобщенных координат и s обобщенных импульсов, т. е. [c.128] если частная производная от L по qm равна нулю, то будет равна нулю и частная производная от Н по q,a. Следовательно, циклические координаты не входят и в функцию Гамильтона. [c.129] Функция Гамильтона теперь будет зависеть от времени i, S—k обобщенных координат, s — k обобщенных импульсов и k постоянных интегрирования су. [c.129] Это система 2s—2/e дифференциальных уравнений пер- вого порядка относительно и q ,. Решения этих уравнений будут содержать 2%. = 2 s—k) произвольных постоянных интегрирования Сх и с, а также постоянные интегрирования j, т. е. [c.129] Следовательно, при наличии k циклических координат решение задачи сводится к решению системы уравнений (5.21), порядок которой уменьшен по сравнению с первоначальной на 2k единиц. [c.130] Вернуться к основной статье