Уравнения равновесия дифференциальные элементарного параллелепипеда

Коши выводит дифференциальные уравнения равновесия для элементарного прямоугольного параллелепипеда, представляя их в следующем, окончательном виде [c.134]

Матричное уравнение (3.9) дает не что иное, как дифференциальные уравнения равновесия элементарного параллелепипеда, вырезанного из тела, а (3.11) — уравнения равновесия элементарной пирамиды, боковые грани которой параллельны координатным плоскостям, а основанием является площадка поверхности тела с заданным направлением внешней нормали v. Действительно, выполнив матричное умножение в выражениях (3.9) и (3.11), придем к обычным уравнениям равновесия и силовым граничным ус- [c.74]

Рис. 1.2.5. К выводу дифференциальных уравнений равновесия элементарного параллелепипеда

Обобщенные условия равновесия- элементарной полоски толщиной dx можно представить в форме двух уравнений возможных перемещений. Для составления этих уравнений при рассмотрении тела переменного сечения надо исходить из дифференциального уравнения равновесия элементарного параллелепипеда dxdydz (рис. 139) [c.365]

Дифференциальные уравнения равновесия. В деформированном упругом теле напряжения меняются непрерывно. Выделим из него элементарный параллелепипед (рис. 2.36) с длиной ребер с1х, у, йг. На выделенный элемент, кроме напряжений, приложенных на его поверхности, будут, в общем случае, действовать объемные силы, которые зависят от массы тела (чаще всего силы веса и силы инерции). Если проекции на оси координат объемных сил, приходящихся па единицу массы, обозначать X, У и Z, то на выделенный параллелепипед, плотность которого р, будут дейст- рис. 2,36 К выводу уравнений равно-вовать объемные силы вссия элементарного параллелепипеда. [c.167]

Для изучения движения вязкой жидкости может быть составлена система дифференциальных уравнешш, решение которой представляется более точным для ламинарного режима движения жидкости, чем для турбулентного. Для этого в соответствии с предложениями Навье и Стокса выделим элементарный параллелепипед со сторонами йх, йу II йг (рис. ХХ1.2) и рассмотрим условия его равновесия с учетом сил инерции, воспользовавшись принципом Даламбера. Если обозначить отнесенные к единице массы составляющие объемных сил через X, У, 2 и аналогичные силы инерции через 1йих1Ш йиу1Ш йи й1, то они войдут в уравнение равновесия в, следующем виде [c.439]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...