Тола движение Тело твердое

Дальнейшее развитие получила теория движения тяжелого твердого тела. В эту область после существенных результатов Эйлера и Лагранжа сделала значительный вклад С. В. Ковалевская (1850— 1891). Работа Ковалевской послужила толчком для целого ряда исследований по отысканию частных случаев интегрирования уравнений движения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. [c.12]

Представим себе, что твердому телу сообщены импульс поступательного движения (одиночный импульс, возбуждение толчком) и импульс вращательного движения (момент импульса, вращательный импульс). Поступательный импульс обозначим через G, вращательный импульс — через N. Импульс G вычислим как сумму всех элементарных импульсов dg = лг dm следовательно. [c.173]

В третьем отделе уделено больше внимания свойствам, относящимся к движению центра тяжести и к площадям, описанным системой тел мы прибавили здесь теорию главных осей или равномерного вращения, выведенную из рассмотрения мгновенных вращательных движений с помощью анализа, отличного от того, какой применялся до сих пор далее, мы доказываем некоторые новые теоремы о вращении твердого тела или системы тел — для случая, когда это вращение происходит вследствие первоначального толчка. [c.12]

ЭЙЛЕРА ДИНАМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ — дифференциальные ур-ния движения твердого тола, имеющего одиу неподвижную точку. См. Динамика твердого тела, ур-пия (4). [c.434]

Последпее уравнение не содержит реакций и является дифференциальным уравнением врандения твердого тола вокруг непод-ВН5КН0Й оси. Остальные иять уравнений служат для нахождения реакций. Последняя задача является неопределенной. Действительно, из третьего уравнения системы (3) видно, что нельзя отдельно найти продольные реакции F и F j, а можно определить лишь их сумму. Эта сумма не зависит от характера вращательного движения тела. Поперечные реакции / i, F j, Fy, Fly находятся из первого, второго, четвертого и пятого уравнений системы (3) они зависят от вращения тела. [c.148]

МГНОВЕННАЯ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ твердого тела, движущегося около непо-д в и ш и ой точки, — прямая, все точки к рой имеют в данный момент времени скорости, равные нулю. М. о. в. может быть найдена как линия пересечения плоскостей, проходящих через неподвижную точку тела перпендикулярно к векторам скоростей других ого точек. При движении тела М. о. в. всо время меняет своо направление в пространстве и в само.м теле. Геометрич. место М. о. в. образует конич. новерхиости, наз. а к с о и д а м п. Скорости всех точек тела в данный момент времени такие же, как если бы М. о. в. была неподвижной осью вращ(шия тела. Отношение линейной скорости к.-н. точки тела к ее расстоянию до М. о. в. дает угловую скорость ш тола в данный момент. Если эту угловую скорость изобразить вектором <в, направленным по М. о в., то ур-ния мгновенной оси относительно осей системы [c.164]

Если бы в процессе двиисення углы ф, 6 п ф оставались неизменными, то тело перемещалось бы поступательно в соответствии с тремя первыми уравнениями системы (4.4). Если бы полюс Л тола оставался неподвижным, то тело двигалось бы вокруг неподвижной точки А согласно трем последним уравнениям системы (4.4). В действительности же в общем случае движения твердого тела меняется как положение полюса, так и углы Эйлера. Поэтому мы можем сказать, что в общем случае движеи ие твердого тела в каждый момент времени слагается из поступательного движения, при котором все точки движутся со скоростью произвольно выбранного полюса Л, и из вращения с мгновенной угловой скоростью (о вокруг мгновенной оси вращения, проходящей через полюс А. [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...