Г амильтона Лагранжа

Использование обобщенных координат — одно из преимуществ формализма Гамильтона—Якоби. Что же касается уравнений Лагранжа, то их особенное преимущество состоит в том, что все вычисления сводятся к составлению выражения для кинетической энергии, выраженной в функции /, д,д, а к простым дифференцированиям. При рассмотрении принципа Гамильтона надо допустить, что систему можно заставить перейти от того же начального к тому же конечному положению, что и в действительном движении, с помощью некоторого фиктивного движения (бесконечно мало отличающегося от действительного), не заботясь о том, чтобы удовлетворялись уравнения динамики, но сохраняя связи. Интеграл Гамильтона может обратиться в нуль для всех вариаций, совместимых со связями, лишь в том случае, если сумма под знаком интеграла постоянно равна нулю. В противном случае, изменяя знаки всех 3 одновременно, можно выбрать их так, чтобы сумма под знаком интеграла была все время положительна, а следовательно, интеграл не был бы равен нулю. При 17 = 0 из принципа Г амильтона получим [c.868]

Механика тел переменной массы (динамика точки переменной массы, общие теоремы, уравнения типа Лагранжа и Г амильтона). [c.3]

Уравнения Лагранжа-Эйлера для функционала (25.7) совпадают с уравнениями Г амильтона [c.253]

Теперь уравнения Лагранжа-Эйлера по переменным ж, р приобретают форму уравнений Г амильтона [c.372]

Покажем, как исходя из принципа Г амильтона —-Остроградского, получить уравнения Лагранжа второго рода. Пусть 1(0 (О—обобщенные коор- [c.215]

Пример 126. При помощи метода Г амильтона — Якоби pa MOTpHN общее решение задачи о движении тяжелого твердого тела с одной неподвиж ной точкой в случае Лагранжа — Пуассона (А = ВфС, =т) = 0, <0) (рис. 254). [c.492]

Вариационные принципы в форме [ амильтона и Лагранжа, которые вводят действие-энтропию-информацию, и уравнение в частных производных Гамильтона-Якоби для этой переменной есть источники де герминизма природы. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...