Дискриминантная огибающая

Семейство плоских кривых. Дискриминантная кривая. Огибающая. Уравнение F (х, у, с) = О определяет на плоскости семейство линий, зависящее от одного параметра с. Если исключить параметр с из уравнений [c.212]

Дискриминантная линия или её часть, касающаяся каждой кривой семейства, называется огибающей семейства. [c.213]

У+ ) = О, получаем = 0. Таким образом дискриминантная линия совпадает с осью Оу и не является в данном случае огибающей. [c.213]

Если дискриминантная кривая представляет особое решение, то она является, вообще говоря, огибающей однопараметрического семейства обыкновенных интегральных кривых, определяемого общим интегралом. В частных случаях эта кривая может и не быть огибающей и представлять, например, геометрическое место точек перегиба обыкновенных интегральных кривых или даже вовсе не иметь общих точек с этими интегральными кривыми. [c.228]

Если дискриминантная кривая является особым решением, то она — огибающая обыкновенных интегральных кривых. [c.210]

Семейство линий. Дискриминантная кривая. Огибающая. Уравнение F x, у, с) = О определяет однопараметрическое семейство линий каждое значение с выделяет из семейства индивидуальную кривую (фиг. 23). Система уравнений [c.268]

Дискриминантная кривая или ее часть, касающаяся каждой своей точкой соответствующей кривой семейства, называется огибающей семейства. [c.268]

Дискриминантная кривая у = 0 не является огибающей она — геометрическое место точек перегиба, в которых / = 0 (фиг, 27), [c.269]

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребро. ,I возврата семейства поверхностей или огибающей ребро возврата определяется уравнениями [c.297]

Семейство кривых — Дискриминантная линия 269 — Огибающая 269 -- линий 268 [c.561]

Семейство кривых — Дискриминантная линия 1 — 269 — Огибающая 1 — [c.469]

Кривая D (х, у) = О (дискриминантная кривая) наряду с огибающей, если таковая имеется, может содержать также геометрическое место особых точек, ие являющееся огибающей. [c.198]

Пример 2. Дискриминантная кривая семейства у (х — а) (фиг. 229) у=0 является геометрическим местом точек возврата и огибающей. [c.198]

Структуры разбиения фазового пространства и бифуркации внутри дискриминантной кривой в области трех состояний равновесия. Дискриминантная кривая, представленная в параметрическом виде уравнениями (3), может рассматриваться как огибающая семейства прямых а — Ххо — ф(жо) = О в плоскости (A, а). Полупрямые [c.301]

Секторнальная скорость 383 Семейство кривых — Дискриминантная линия 269 — Огибающая 269 ---- линий 268 [c.584]

Ребро возврата есть геометрическое место особых точек на дискриминантной поверхности его уравнения получаются следующим образом к уравнениям огибающей поверхности присоединяется дважды продифференцированное по параметру ф уравнение семейства поверхностей. После элементарных преобразований получим уравнения ребра возврата эвольвентной каналовой поверхности [c.53]

Пример 7. Дискриминантная кривая семейства у — (х—а) (фиг. 228) у =0 (ось ОХ) является геоме-тримеским местом точек перегиба и огибающей. [c.198]

Пример 3. Дискриминантная кривая семейстга у а (х — а) (фиг. 230) у =0 есть геометрическое место точек возврата и не является огибающей. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...