Множители в теории уравнений в вариациях

Множители в теории уравнений в вариациях 465 [c.634]

Вместо того чтобы учитывать эту связь, можно просто исключить <5Е из условия равновесия (29.38) и уравнения (29.39). Умножим (29.39) на зависящий от положения множитель Лагранжа , —(р /4тт, проинтегрируем результат по всему пространству и применим теорему Гаусса (т. е. проинтегрируем по частям). На бесконечности все вариации — нули, поэтому поверхностного интеграла не будет, и условие [c.164]

Итак, основные этапы развития аналитической динамики таковы первым шагом явилось установление лагранжевой формы уравнений движения, затем лагранжев метод вариации произвольных постоянных и аналогичная теория Пуассона и связанные с нею проблемы интегрирования затем Гамильтон представил интегральные уравнения посредством единственной характеристической функции, определяемой а posteriori посредством интегральных уравнений, предполагаемых известными, или из того условия, что она должна одновременно удовлетворять двум дифференциальным уравнениям в частных производных Гамильтон же нашел новую форму уравнений движения Якоби свел интегрирование дифференциальных уравнений динамики к нахождению полного интеграла единственного дифференциального уравнения в частных производных он же развил теорию последнего множителя системы дифференциальных уравнений движения Остроградский рассмотрел проблему интегрирования уравнений динамики Раус нашел новую форму дифференциальных уравнений движений Пуанкаре развил теорию интегральных инвариантов наконец, [c.848]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...