Колебания нити с бусинками

Применяя к решению задачи о колебаниях нити с бусинками уравнения в конечных разностях, Э. Раус [80] пришел к теореме об узлах собственных форм колебаний нити, которая устанавливает закономерности в распределении перемен знака амплитудных отклонений отдельных бусинок ). [c.126]

НИИ в тех случаях, когда другие приборы оказываются неприемлемыми. Кроме того, значение частоты среза может быть увеличено конструктивными методами или с помощью электрической коррекции. Измерение максимальных высокочастотных колебаний скоростей или давлений потоков, как видно из рис. 54, обеспечивают контактные тепловые расходомеры — термоанемометры с проволочными термопреобразователями. Это объясняется малыми размерами нитей или полупроводниковых бусинок. Так, для платиновых проволочек диаметром 0,003—0,005 мм и длиной 4 мм постоянная времени при скоростях потока порядка 20 м/с составляет Т = 0,001- 0,002 с. Верхняя частота среза будет находиться [c.97]

В примере нити с бусинками собственные формы колебаний [c.134]

Пример 4. КОЛЕБАНИЯ НИТИ С БУСИНКАМИ. Как отмечают в своей книге Ф. Р. Гантмахер и М. Г. Крейн [14, с. 142—143], этой задаче принадлежит совершенно особая роль в истории механики и математики. Пожалуй, она была первой задачей на исследование малых колебаний системы с п степенями свободы. В связи с ней Ж. Даламбер предложил свой метод интегрирования системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Отправляясь от нее, Даниил Бернулли высказал свое знаменитое предположение, что решение задачи о свободном колебании струны можно представить в виде тригонометрического ряда, что вызвало между Л. Эйлером, Ж. Даламбером, Д. Бернулли и др. дискуссию о природе тригонометрических рядов, затянувшуюся на несколько десятилетий. Впоследствии Ж. Л 1гранж показал более строго, как можно предельным переходом из решения задачи о колебаниях нити с бусинками получить решение задачи о колебании струны. Наконец, этой задачей (и аналогичной задачей из теории теплопроводности) руководствовался III. Штурм в своих замечательных исследованиях по высшей алгебре и теории дифференциальных уравнений . [c.126]

Упругая невесомая нить (см. рисунок), свободно подвешенная одним концом, несет п весомых равноотстояш их одна от другой бусинок массы т каждая (расстояние между соседними бусинками равно /). Найти малые поперечные колебания системы. [c.174]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...